第六课时：长方体、正方体的体积计算
万州区汶罗小学 马建梅
教学内容：人教版教材第40～42页的例题1和例题2，第45页练习七第5～7题）
教学目标：
知识与技能：使学生通过实践操作，推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。
过程与方法：自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；进一步发展学生的空间观念。
情感态度价值观：能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。
教学重点：长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。
教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。
教具、学具准备：课件，蛋糕模型，每个小组3个不同的长方体木块，1cm3的正方体若干个。
教学过程：
教学过程
一、复习旧知
1、师：同学们，什么叫做体积？
生：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
2、师：常用的体积单位有哪些？你能举例子或者用手势来表示它们的大小吗？
生：立方米，立方分米，立方厘米。（手势略）
二、情景引入，探索新知
1、创设情境，引出问题
（出示两块蛋糕：形状不一样，大小相同。）
师：这两块蛋糕哪块大呢？
生猜后，老师说：“学了今天的知识后我们就知道了。”
2、提出猜想，讨论方法
师：研究之前我想先问问大家：你认为要计算长方体的体积，会跟什么条件有关系呢？猜猜看。
生1：与长方体的长、宽、高有关系。
生2：可以用体积单位去量。
3、操作探究，构建新知
（1）取出24块1cm3立方块。
教师：用24块1cm3立方块，把这些小立方体拼成一个长方体，把每一次拼的情况记录在下面的表格里。
长 宽 高 小林块的数量 长方体的体积
（2）学生拼摆，然后填表
长 宽 高 小林块的数量 长方体的体积
24 1 1 24 24
12 2 1 24 24
8 3 1 24 24
6 2 2 24 24
说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。
观察：从这张表格中，你发现了什么？
小结：长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
（3）长方体的体积=长×宽×高。
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abh
4、利用公式计算长方体体积
（1）出示教学课文第42页的例题1。
一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？
提问：大家自己会计算吗？（让学生自己独立完成）
V=abh=7×4×3=84(cm3)
答：它的体积是84cm3.
（2）解决蛋糕体积问题。
5、正方体的体积。
教师：请大家根据长方体和正方体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计算呢？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
教师：如果用字母V表示长方体的体积，用字母V表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=aaa
说明：aaa表示3个a相乘，可以写成a3，读作a的立方，所以正方体的体积公式一般写成：V=a3
6、出示课文第42页的教学例题2。
一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？
让学生自己独立完成。
V= a3=6×6×6=216（dm3）
三、巩固应用
1、 判断，并说明你的理由
（1）43=4×3。 （ ）
（2）一个正方体雕塑的棱长是2m，它的体积是6m。（ ）
（3）一个长方体的长是8dm，宽是20cm，高是10cm，这个长方体的体积是1600cm3。 （ ）
2、一块正方体的石头，棱长是5dm，每立方米的石头大约重2.7kg，这块石头重多少千克？ （ ）
3、想一想：
一个底面是正方形的长方体，所有棱长之和是100cm，它的高是7cm，这个长方体的体积是多少？
四、作业。
完成教材第45页练习七的第5～7题。
五、全课总结：
这节课你学会了什么？