高年级奥数习题集(第1-4套) 小学数学五年级下册 奥数试题 人教版 试题下载

发布时间:2016-4-10 编辑:互联网 手机版

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内部习题集--第一套

一、填空题:

1.  =()

2. 在下列的数字上加上循环点,使不等式能够变正确: 0.9195<0.9195<0.9195<0.9195<0.9195

3. 如图,O为△A1A6A12的边A1A12上的一点,分别连结OA2,OA3,…,OA11,图中共有(     )个三角形.

 

4. 今年小宇15岁,小亮12岁,(     )年前,小宇和小亮的年龄和是15.

5. 在前三场击球游戏中,王新同学得分分别为139,143,144,为使前4场的平均得分为145,第四场她应得(     )分.

6. 有这样的自然数:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是(     ).

7. 如图,半圆S1的面积是14.13cm2圆S2的面积是19.625cm2那么长方形(阴影部分)的面积是(  )cm2.

 

8. 直角三角形ABC的三边分别为AC=3,AB=1.8,BC=2.4,ED垂直于AC,且ED=1,正方形BFEG的边长是(     ).

   

9. 有两个容器,一个容器中的水是另一个容器中水的2倍,如果从每个容器中都倒出8升水,那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍.有较少水的容器原有水(     )升.

10. 100名学生要到离校33千米处的少年宫活动.只有一辆能载25人的汽车,为了使全体学生尽快地到达目的地,他们决定采取步行与乘车相结合的办法.已知学生步行速度为每小时5千米,汽车速度为每小时55千米.要保证全体学生都尽快到达目的地,所需时间是(     )(上、下车所用的时间不计).

二、解答题:

11. 一个四边形的广场,它的四边长分别是60米,72米,96米,84米.在要在四边上植树,如果四边上每两树的间隔距离都相等,那么至少要种多少棵树?

12. 一列火车通过一条长1140米的桥梁(车头上桥直至车尾离开桥)用了50秒,火车穿越长1980米的隧道用了80秒,问这列火车的车速和车身长?

13. 能否把1,1,2,2,3,3,…,50,50这100个数排成一行,使得两个1之间夹着这100个数中的一个数,两个2之间夹着这100个数中的两个数,……两个50之间夹着这100个数中的50个数?并证明你的结论.

14. 两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处.押送人没有带足够的税款,就用部分货物充当税款.第一辆车载货120包,交出了10包货物另加240元作为税金;第二辆车载货40包,交给收税处5包货,收到退还款80元,这样也正好付清税金.问每包货物销售价是多少元?

 

15. 在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物.有20%的狗认为它们是猫;有20%的猫认为它们是狗.其余动物都是正常的.一天,动物村的村长小猴子发现:所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫.如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只.那么狗的数目是多少只?

答案部分

一、填空题:

1. 答案: 

解析:注意到 , ,…

 ,所以,

原式 

 

2. 答案: 

解析:略

3. 答案:(37)

 解析:将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形.

△OA1A6共有(5+4+3+2+1=)15个三角形,△OA6A12共有(6+5+4+3+2+1=)21个,

所以图中共有(15+21+1=)37个三角形.

4. 答案:(6年)

       解析:今年年龄和15+12=27岁,比15岁多27-15=12,两人一年增长的年龄和是2岁,

故12÷2=6年.

5. 答案:(154)

       解析:145×4-(139+143+144)=154.

6. 答案:(421)

解析:这个数比2,3,4,5,6,7的最小公倍数大1,又2,3,4,5,6,7的最小公倍数为420,所以这个数为421.

7. 答案:(5)

解析:由图示阴影部分的长是圆S2的直径,宽是半圆S1的直径与圆S2的直径之差。由 得 ,即 , , , ,即 , ,面积为 .

8. 答案: 

解析:

 

连结AE、CE、BE,然后应用三角形面积公式求解。 ,

 ,△ABE和△CBE面积之和是 ,设正方形边长为 ,

由图示可见是两个三角形的高,则 ,得 。

9. 答案:(16升)

 解析:由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系,设原甲容器中的水量

为4份,则因2容器中的水量为2份,按题意画图如下:

   

故较少容器原有水量8×2=16(升).

10. 答案: 

解析:把100名学生分成四组,每组25人.只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等,

们才能同时到达目的地,用的时间才最少.

 

如图,设AB=x千米,在第二组队员走完AB的同时,汽车走了由A到E,

又由E返回B的路程,这一段路程为11x千米(因为汽车与步行速度比为55∶5=11:1),

于是AE=6 千米,9 =33,从而 千米。所用全部时间为 (小时).

二、解答题:

11. 答案:(26棵)

      解析:要使四边上每两棵树间隔距离都相等,这个间隔距离必须能整除每一边长.要种的树尽可能少(间隔距离尽可能大),就应先求出四边长的最大公约数.60,72,96,84四数的最大公约数是12,种的棵数:(60+72+96+84)÷12=26

12. 答案:(28米/秒,260米)

     解析:(1980-1140)÷(80-50)=28(米/秒)

  28×50-1140=260(米)

13. 答案:不可能.

解析:反证法,假设存在某种排列,满足条件.我们把这100个数从左向右按1,2,3,…,99,100编号,则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数,则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的;而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数,则这两个奇数的序号的奇偶性相同.由此,这100个数中有25对偶数(每对是两个相等的偶数),它们占去25个奇序号和25个偶序号;另外25对相等的奇数,它们中奇序号的个数一定是偶数.而在100个数中奇序号和偶序号各有50个,所以这25对相等的奇数中,奇序号个数只能是25个(因为25对偶数已占去了奇序号).25是奇数,由于奇数≠偶数,所以无法实现.

14. 答案:(106元)

解析:第一辆车每包货交 包货加上 元税金;第二辆车每包货交 包货减去 元税金。第一辆车每包货比第二辆车每包货少交 包货,但多交2+2=4元钱。可见 包货收税处作价4元,所以每包货收税处作价 元.但96元不是销售价,因为交给税收处的货也已扣除了税金.每包货的税金是 ,所以,每包销售价96+10=106(元).

15. 答案:240只

解析:仔细分析题目,发现本题其实是一个简单的浓度问题:有20%的狗认为自己是猫,有80%的猫认为自己是猫;而将猫和狗混合在一起,所有的猫和狗中,有32%的认为自己是猫.那么根据浓度三角,狗和猫的数量之比为: .而狗比猫多180只,所以狗的数目为 只.

内部习题集--第二套

一、填空题:

1. 在下面的四个算式中,最大的得数是():(1)1994×1999+1999,(2)1995×1998+1998,(3)1996×1997+1997,(4)1997×1996+1996.

2. 今有1000千克苹果,刚入库时测得含水量为96%;一个月后,测得含水量为95%,则这批苹果的总重量损失了().

3. 填写下面的等式:(1) (2) 

4. 任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置,所得的五位数中的质数共有().

5. 下面式子中每一个中文字代表1~9中的一个数码,不同的文字代表不同的数码:

 

则被乘数为().

6. 如图,每个小方格的面积是1cm2,那么△ABC的面积是()cm2.

 

7. 如图,A1,A2,A3,A4是线段AA5上的分点,则图中以A,A1,A2,A3,A4,A5这六个点为端点的线段共有()条.

 

8. 10点15分时,时针和分针的夹角是().

9. 一房间中有红、黄、蓝三种灯,当房间中所有灯都关闭时,拉一次开关,红灯亮;第二次拉开关,红黄灯都亮;第三次拉开关,红黄蓝三灯都亮;第四次拉开关,三灯全关闭,现在从1~100编号的同学走过该房间,并将开关拉若干次,他们拉开关的方式为:编号为奇数者,他拉的次数就是他的号数;编号为偶数者,其编号可以写成2rp(其中p为正奇数,r为正整数),就拉p次,当100人都走过房间后,房间中灯的情况为().

10. 老师带99名同学种树100棵,老师先种一棵,然后对同学们说:“男生每人种两棵,女生每两人合种一棵。”说完把99棵树苗分给了大家,正好按要求把树苗分完,则99名学生中男生为()名.

二、解答题:

11. 如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分.△AOB的面积是2平方千米,△COD的面积是3平方千米,公园陆地面积为6.92平方千米,那么人工湖的面积是多少平方千米?

 

12. 汽车往返于甲、乙两地之间,上行速度为每小时30千米,下行速度为每小时60千米,求往返的平均速度是多少千米?

13. 已知一个数是1个2,2个3,3个5,2个7的连乘积,试求这个数的最大的两位数因数是多少?

14. 某轮船公司较长时间以来,每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约,并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛,轮船在途中所花的时间,来去都是七昼夜,问今天中午从哈佛开出的轮船,在整个航运途中,将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来?

15. 甲、乙、丙三人承包一项工程,发给他们工资共1800元,三人完成这项工程的具体情况是:甲、乙两人合作6天完成了工程的 ,因为甲有事,由乙、丙合作2天完成余下工程的 ,以后三人合作5天完成了这项工程,按完成量的多少来付劳动报酬,甲、乙、丙各得多少元?

答案部分

一、填空题:

1. 答案:3988009

解析:由乘法分配律,四个算式分别简化成:1995×1999,1996×1998,1997×1997,1996×1998,由“和相等的两个数,相差越小积越大”,所以1997×1997最大,为3988009.

2. 答案:200千克

解析:苹果含水96%.所以苹果肉重1000×(1-96%)=40千克,一个月后,测得含水量为95%,即肉重占1-95%=5%,所以苹果重为40÷(1-95%) (