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三阶幻方小学数学故事

故事 时间:2018-08-20 我要投稿
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  把1―9这九个自然数填在九空格里,使横、竖和对角线上三个数的和都等于15。

  想:1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10。这每对数的和再加上5都等于15,可确定中心格应填5,这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。先填四个角,若填两对奇数,那么因三个奇数的和才可能得奇数,四边上的格里已不可再填奇数,不行。若四个角分别填一对偶数,一对奇数,也行不通。因此,判定四个角上必须填两对偶数。对角线上的数填好后,其余格里再填奇数就很容易了。

  解:

  上面是最简单的幻方,也叫三阶幻方。相传,大禹治水时,洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案,史称“洛书”,用现在的数字翻译出来,就是三阶幻方。

  南宋数学家杨辉概括其构造方法为:“九子斜排。上下对易,左右相更。四维挺出。”

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