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乘船到对岸去的趣味数学故事

故事 时间:2018-08-20 我要投稿
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  从前,有一位农民,带着一条狗、一只兔子和一棵大白菜,来到河边,想要乘船到对岸去。他的小船太破旧,如果把狗、兔子和菜一次全部带上船,就超重了,可能沉船。每次只能带这三件东西里的一件上船。可是,如果离开了农民的照料,狗要咬兔子,兔子要啃白菜。这位农民能不能利用他的小船,把狗、兔子和菜一件一件地运过河去,并且保持平安无事呢?

  狗和兔在一起时不能没有人维持秩序,兔子和菜在一起时不能没有人保护白菜。狗和白菜可以和平共处,因为白菜不能引起狗的食欲。所以可采用如图1 所示的运输方案。

  解决办法的要点是:先把兔子送过河;回来后,再把狗送过河,把兔子随船带回来;然后再把白菜送过河;再回来一趟,最后把兔子带过河去。

  在这个过河问题的条件中,只说到狗和兔不能留在一起,兔和菜不能留在一起,说的都是消极因素。通过分析,发现狗和菜可以留在一起,找出了隐含的积极因素,从而使问题得到解决。

  有些问题直接告诉你的条件很少,难以下手,如果能挖掘出有用的隐含条件,就可以化难为易了。

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