小学数学《鸡兔同笼》说课稿

时间:2024-04-18 09:25:58 诗琳 说课稿 我要投稿
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小学数学《鸡兔同笼》说课稿(通用5篇)

  在教学工作者实际的教学活动中,常常要根据教学需要编写说课稿,说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么说课稿应该怎么写才合适呢?下面是小编为大家整理的小学数学《鸡兔同笼》说课稿,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

小学数学《鸡兔同笼》说课稿(通用5篇)

  小学数学《鸡兔同笼》说课稿 1

  “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。在北师大版教材数学五年级上册的尝试与猜测中安排了《鸡兔同笼》这一教学内容,从读懂教材这一角度来看,在本课教材中呈现了3种解决问题的方法,都是通过假设举例与列表的方法,寻找解决问题的结果。其中,第一张表格是常规的逐一举例法,第二张运用了跳跃列表法,第三张运用了中列举法。课堂上学生可能会想出画图的方法,方程法等各种方法。但需要注意的是,教材选“鸡兔同笼”这个题材,主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身,而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表,让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中,体会出解决问题的一般策略——列表。而且在后面相应的练习、复习中,相关的题目也都附上了表格,能够让学生较好地运用这种基本的解题策略解题。教学参考中明确指出,教师不宜补充其他解法,以免分散学生的注意力,影响学生对列表方法这一常用数学方法的掌握,更不应要求学生直接套用公式解题。同时,我们对《鸡兔同笼》问题在各种版本中不同的安排也进行了对比研究,比如,在人教版教材中,这一课时安排在六年级,它的教学目标是让学生通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题,使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法;而在苏教版中,这一课时是作为四年级的教学内容,一方面是为了培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。针对不同教材,认真领会编者意图的基础上,我们再次对学生进行了认真细致的'研读。

  说学生:

  学生已经具备了应用逐一尝试法列表解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略,会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力,但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。

  说教学目标:

  基于对教材理解的和分析,结合学生的知识经验和生活经验,遵循课程标准精神,我确定了以下教学目标与重难点。

  知识目标:本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。

  能力目标:在“鸡兔同笼”的活动中,通过列表枚举方法,解决鸡兔的数量问题。

  情感目标:理解数学知识与实际生活问题的联系,让学生感受到我国数学文化的源远流长,激发学生的学习热情。

  重点:明确鸡兔同笼问题中的数量关系,并会运用列表的方法解决生活中的实际问题。

  难点:理解数学知识与实际生活问题的联系,掌握利用列表的方法解决实际问题的策略,能够准确的计算。

  说教具:

  本课时我结合自己的教学设计,制作了课件,为了便于学习,我为为学生准备了两份表格。

  说教法、学法:

  在教学中我主要采用引导发现法、小组合作法、讨论法、交流等方法,并引导学生进行科学的归纳、总结,以问题引领学生进行尝试、探究、调整、交流等等。使学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣,感受数学的价值。

  说教学过程:

  1、课前我和学生做了一个“猜数”的小游戏,重现学生的实际生活经验,减少学生对于不同列举法的陌生感,为学习各种不同的枚举方法铺垫基础,初步感受中列举的科学性。

  2、情景引入

  在开课时,我借用兔和鸡这两种学生十分熟悉的动物引入课题,同时借用多媒体出示:你知道吗?说明:这就是1500多年前我国数学史上著名的数学问题——鸡兔同笼问题。同时揭示课题:鸡兔同笼。这一环节的设计,目的是为了给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。

  3、尝试、探究

  接着我让学生先小组讨论,采用不同的方法解决鸡兔同笼的问题,在这里我只要求学生说出解决的思路即可。紧接着的新授部分,我让学生大胆的进行猜测、尝试与调整,并引导学生观察,探究、归纳各种不同列表法的优劣所在,并重点介绍中列举法。

  4、巩固,运用新知解决生活中的实际问题

  在这一环节,我又重点让学生分析生活中的实际问题与鸡兔同笼相类似的地方,明确鸡兔同笼问题中的数量关系,构建这一数学模型,帮助学生学会灵活运用列表的策略,并能够找到解决问题的最佳方法。

  5、课堂延伸

  我让学生课外继续探讨《孙子算经》中的鸡兔同笼问题作为这一课的课堂延伸,既使整堂课前后照应,又使学生的学习从课内延伸到课外。

  教学反思

  反思这堂课的教学,从整体上来讲我认为还是比较成功的,具体体现在:1、我在认真研读教材、研究学生的基础上,领会了编者的意图,通过在本校几个班的教学实践,学生对列表法的基本方法,以及调试的技巧都掌握得很好;2、对鸡兔同笼这一数学模型的构建学生掌握很好,在解决问题过程中对怎样的问题适合运用列表法能够一目了然,并能选择科学、合理的方法加以解决。3、但对这节课教学本身也有自己的思考,因为《鸡兔同笼》问题本身是我国的千古趣题,解决这个问题的方法远远不止列表法一种,而在教学这一课时,学生虽然能够运用多种方法解决,但由于时间有限,我未能逐一进行讲解,这是否会限止学生的思维呢?所以我不仅在课堂上让学生以小组讨论的形势进行探讨,在结课的时候,我又提示学生早在1500多年前我国的数学名著《孙子算经》中就有所研究和记载,迄今为止,中外许多数学家都很关注鸡兔同笼的问题,并且已经研究出许多解决的方法,希望同学们课外继续研究!以引导学生课外进一步研究“鸡兔同笼”的问题。并且我也带领学生继续探究,同学们也非常有兴趣,探究出了许多方法,比如化归法、破头法、砍足法、金鸡独立法等等,名字都取得五花八门呢,我不知道我这样的设计是否科学、合理,敬请指点。

  小学数学《鸡兔同笼》说课稿 2

  一、教学目标:

  1、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。

  2、应用假设的数学思想,在解题中数形结合,提高学生分析问题和解决问题的能力;

  3、在解决“鸡兔同笼”的活动中,通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

  二、教材分析

  本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用假设的数学思想,从多角度思考,运用多种方法解题,学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中,他们可以根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。

  三、学校及学生状况分析

  五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题,他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题,还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此,教学在这一内容时,学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃,敢想,敢说,有一定的小组合组经验。

  四、教学设计

  (一)创设情境

  师:今天这一节课,我们要共同研究鸡兔同笼问题。(板书:鸡兔同笼)你们知道鸡兔同笼是什么意思?

  生:鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。

  (媒体出示课本第80页的情景图)

  师:请你猜一猜,图中大约有几只兔子,几只鸡?

  生1:我猜大约是7只,兔子5只鸡。

  生2:不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了,所以我不知道各有几只。

  (二)探求新知

  师:如果告诉你:鸡兔同笼,有20个头,54条脚,鸡、兔各多少?能求出几只兔子,几只鸡吗?(媒体出示题目的条件)

  师:想一想,要解决这个问题可以用什么方法?想好了,可以写在作业纸上。

  师:请同学们把自己的想法在小组内交流一下,看那个小组的方法多样。

  师:哪个小组说说你们的想法?

  小组1:我们采用列表法得出的答案。(实物投影展示小组的成果)先假设有1只鸡,19只兔子,脚就有78条。脚太多,然后又假设有2只鸡,18只兔子,脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡,7只兔子。

  师:还有哪些小组采用不同的列表法?

  小组2:我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只,兔子减少1只,腿就减少2条,所以我们没有一个一个的试,那样太麻烦,而是从2只鸡,18只兔直接跳到10只鸡,10只兔。最后也得到了13只鸡,7只兔。

  小组3:我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只,兔子也有10只。这样比较简便。

  师:这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题,但同学们想一想,为什么要列表呢?

  生1:列表可以帮助我们一一举例,从中找出需要的答案。

  生2:列表也就是运用假设法,通过逐步的假设,最终找到符合条件的答案。

  师:那么,这三种列表的方法有什么不同呢?

  生3:我认为第一小组的'列表方法的特点是逐一列表,这样不容易遗漏答案。

  生4:虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案,但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好,可以根据题目的根据情况,确定假设的范围,这样可以很快寻找到需要的答案。

  师:这两位同学说得都很有道理,其实同样选择列表的方法,我们因根据题目的实际条件,选择适当的方法,这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。

  (三)解决问题

  师:根据刚才的讨论,下面两道题目,同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。

  媒体出示两道题

  1、鸡兔同笼,有23个头,66条腿,鸡、兔各几只?请你列表的方法解决。

  2、老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人,一条小船坐4人,他们租了大船、小船各几条?

  (学生练习后,教师组织全班进行交流。交流过程略)

  (四)学习总结

  师:通过今天的学习,你有哪些收获?

  五、教学反思

  1、充分调动学生的积极性

  当新的问题提出后,我并没有急于讲解如何做的方法,而是先让学生独立思考,再在小组内交流,最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维,实现了运用多种方法解决问题的目的。

  2、关注每一个同学的发展。

  由于学生原有认知背景的不同,他们对解答本课时的题目存在较大的差异,所以,在同样的列表中,学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中,我并没有提出统一的要求,允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时,有些学生用逐一列表的方法,也没去指责他们,而是肯定他们想出好的方法;对于比较优秀的学生,则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的,不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。

  六、案例点评

  本节课有以下几个特点:

  1、本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料,把学习的主动权交给学生,让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此,使学生的主体意识和探究精神得到培养,创新潜能得到开发。

  2、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程,让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动,获得亲身体验,逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向,激发探究和创新的积极欲望。

  小学数学《鸡兔同笼》说课稿 3

  教学目标:

  1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法、解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。

  2、通过自主探索,合作交流,培养学生的合作意识和逻辑推理能力,体会解题策略的多样性,渗透化繁为简的思想。

  3、感受古代数学问题的趣味性,提高学习数学的兴趣。

  教学重点:

  理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。

  教学难点:

  用不同的方法解决实际问题。

  教具准备:

  多媒体课件、学习单等。

  教学过程:

  一、创设情境、揭示课题

  1、师:同学们,今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。同学们有没有信心能上好这堂课?真棒!请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题,“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题。)这四句话是什么意思呢?抽生回答。(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头。从下面数,有94条脚。鸡和兔各有几只?)(PPT展示今意。)

  2、这类题我们把它叫做什么问题好呢?(“鸡兔同笼”问题。)板书。其实,鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中,早在1500多年前就有古人在研究它,我们现代人还在研究它,而且还有很多外国人也在研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力,使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢?相信同学们学习了这节课,你们就会揭开这个秘密。老师再问一次大家:你们有没有信心把这节课的内容学好?

  二、合作探究、学习新知

  活动一:探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

  为了便于研究,我们可以先从简单的问题入手,来探讨解决这类问题好吗?出示例1

  1、师:请大家读题。思考:从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,分别是什么意思?所求问题是什么?

  生:鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只? 师:还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。

  生:鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师评:他还发现了隐藏条件,审题真细心。

  2、列表法

  (1)猜想

  要求鸡和兔各有几只,咱们不妨猜一猜,好吗?(学生猜)

  (2)验证:

  到底谁猜对了呢?我们来验证一下。解决问题要有理有据,不能随意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确?首先要知道鸡和兔一共有8只,其次鸡的腿和兔的腿一共有26只,所以我们必须要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于26。这两个条件必须同时满足才是正确答案。

  现在请同学们拿出你们的表格把你们的猜测的数据按顺序填到表格中并找到正确答案。学生独立完成表格,之后交流完成情况,出示大屏幕的表格中。

  (像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格,这种方法叫列表法)。观察这个表格,你找到答案了吗?答案是怎样的。

  活动二:探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

  师:列表的方法可以解决鸡兔同笼问题,但是如果数据很大,会发生什么情况?(繁琐)。有没有其他方法可以解决?请同学们四人一小组探讨一下还有没有其他方法可以解决。

  设全都是鸡,每只鸡有两只脚 2×8=16(条)8只鸡共长几条脚? 26-16=10(条)表示什么?所有兔子少的.脚 4-2=2(条)2表示什么?每只兔子少的脚

  10÷2=5(只)兔表示10条脚,每只鸡上添2只脚变成兔子,所以共有5只鸡变成了兔子,因此兔子有5只8-5=3(只)鸡表示总数减兔数等于鸡数

  可能还有些同学有点迷糊,我们用画图法直观理解一下。

  (1)请画8个圆表示鸡,每只鸡2只腿,一共有16只脚。

  (2)还差10只脚,每只鸡再加两只脚变成兔子,共有5只鸡变成5只兔子。

  (3)最后剩下的3只就是鸡。

  现在大家清楚了吗?在引导学生回顾一遍。先怎么想?假设全是鸡,用总脚数减去鸡的脚数求出它们

  的相差数是10,再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚,就得到了兔的只数,最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗?给这种方法起个名字,叫什么好呢?假设法。

  ②:如果假设全是兔,你们会解吗?好这个方法就留给你们课后完成。

  小结:同学们,刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。)

  发散思考、加深理解:

  现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗? 出示:鸡兔同笼,有35个头,94只脚,鸡兔各有几只? 学生独立自主完成

  小结:现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时,用列表法。数目比较大时,列表法计算量大,就有局限性,比较麻烦,最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意:如果假设是鸡而先求出的就是兔子,如果假设的是兔子那先求出的是鸡,两者相反。

  三、巩固练习

  课本105页“做一做”的1、2题。

  四、课堂总结

  师:通过今天的学习,你有哪些收获?

  五、作业布置

  课本106页练习二十四第一题

  小学数学《鸡兔同笼》说课稿 4

  一、教学目标

  【知识与技能】

  理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

  【过程与方法】

  经历自主探索解决问题的过程,体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中,提高逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。

  【情感态度价值观】

  感受古代数学问题的趣味性。

  二、教学重难点

  【教学重点】

  掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

  【教学难点】

  理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。

  三、教学过程

  (一)引入新课

  PPT呈现课本的主题图,并提问:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?是什么意思?大家能不能算出各几何呢?

  引出课题——《鸡兔同笼》

  (二)探索新知

  先从简单问题出发,呈现例1:8个头,26只脚,鸡和兔子各几只?猜测一下

  教师总结学生回答:3只兔子,5只鸡,22只脚;4只兔子,4只鸡,24只脚。均不对

  追问:按顺序列表填写一下,应该是各有几只?

  得出结论有3只鸡,5只兔子。

  进一步追问:还有没有其他方法?

  学生活动:前后四人一小组讨论。

  教师总结:假设笼子里都是鸡,那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数,用头数减去便得到鸡的只数。如果假设所有的动物都是鸡,那么就有8×2=16只脚,这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的,一只兔子比一只鸡多2只脚,所以算得有10÷2=5只兔,3只鸡。

  (三)课堂练习

  PPT再次出示导入中的问题“上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何”

  学生活动:学生自主选择喜欢的.方法进行解决,一名学生到黑板上板演,其余学生独立完成,在黑板上板演的学生在结束后充当小老师给其他同学进行讲解

  (四)小结作业

  提问:今天有什么收获?

  教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。

  课后作业:思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题?自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。

  小学数学《鸡兔同笼》说课稿 5

  一、教学目标

  知识与技能

  了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,渗透化繁为简的思

  想,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步构成解决此类问题的一般性策略。

  过程与方法

  经历猜测的过程,尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,引导学生有序思考,使学生体会解题策略的多样性。

  情感态度和价值观

  在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维潜力,感受古代数学问题的趣味性。

  二、教学重难点

  教学重点:渗透化繁为简的思想,体会用假设法的逻辑性和一般性。

  教学难点:理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

  三、教学准备

  课件、实物投影。

  四、教学过程

  情境导入

  教师:同学们,大约一千五百多年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题――“鸡兔同笼”问题。

  出示主题图:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

  教师:这道题是以文言文的方式表述的,雉就是野鸡,哪位同学看懂它的意思了?

  学生:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只

  教师:从题中获取信息,你明白了什么,要求什么问题?探究新知

  1、尝试解决,交流想法。

  既然“鸡兔同笼”问题能流传至今,就就应有它独特的思考方式和解题方法。

  问题:同学们想一想,算一算鸡和兔各有多少只?

  2、感受化繁为简的必要性。

  大家在刚才猜了好几组数据,经过验证都不正确,为什么猜不对呢?

  数据大了不好猜,我们就应怎样办?我们把数字改小些,先从简单的`问题入手。

  “笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?”

  教师:从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一齐,你还能说出哪些信息?预设:

  学生1:鸡和兔共8只,鸡和兔共有26只脚。学生2:鸡有2只脚,兔有4只脚。

  【设计意图】

  渗透化繁为简的思想,引导学生理解题意,找出隐藏条件,帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

  3、猜想验证。

  教师:有了这些信息,我们先来猜猜,笼子可能会有几只鸡?几只兔?猜测需要抓住哪个条件?学生:鸡和兔一共有8只。

  教师:是不是抓住这个条件就必须能立刻猜准确呢?好,老师那里有一张表格,请大家来填一填,看看谁能又快又准确地找出答案来,开始。学生汇报。

  小结:这个方法挺好,能帮我们解决鸡兔同笼的问题,我们把这种方法叫做列表法。

  教师:老师刚才发现,很多同学都完成得十分快,很了不起!那么,同学们,你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎样样呢?

  预设:

  学生1:列表法能很清晰地解决这个问题。

  学生2:因为数字比较简单,所以列表法还能够用,但是数字变大时,列表法就会比较麻烦,会浪费很多时间。教师:说得十分好,那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格,看看这些数量之间是否存在着一些数学规律,请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。

  学生小组交流汇报。

  预设:

  学生1:鸡的数量每减少1只,兔的数量就增加1只,脚的数量也跟着增加2只。

  学生2:兔的数量每减少1只,鸡的数量就增加1只,脚的数量反而减少2只。

  【设计意图】

  列表法虽然烦琐,但这是一种重要的解决问题的策略和方法,是学习假设法的基础,因此也是本课的重要教学资料之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼状况下随着鸡或兔只数的调整,脚的总数量的变化规律,为下面的学习做好铺垫。

  4、数形结合理解假设法。

  教师:同学们的想法十分好,我们一齐继续来看这张表格,通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。假设全是鸡。

  教师:我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?

  学生:就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡。

  教师:那笼子里是不是全是鸡呢?这也就是把什么当什

  么来算了?

  学生:不是,我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算的。

  教师:这样算会有什么结果呢?学生:每少算一只兔就会少算2只脚。

  教师:假设全是鸡,一共是16只脚。实际有26只脚,这样笼子里就少了10只脚,这说明什么呢?

  学生:每只鸡比兔少2只脚,少了10只脚说明笼子里有5只兔。

  教师:你们能列出算式吗?学生尝试列算式。

  教师以画图法进行演示:8×2=16。

  26-16=10。

  4-2=2。

  10÷2=5兔。

  8-5=3鸡。

  假设全是兔。

  教师:我们再回到表格中,看看右起第一列中的0和8是什么意思?

  学生:就是有0只鸡和8只兔,也就是假设笼子里全是兔。

  教师:笼子里是不是全是兔呢?这个时候是把什么当什么算的?

  学生:把里面的鸡当成兔来计算的。

  教师:那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算,会有什么结果呢?

  学生:就会多算2只脚。

  教师:请同学们像老师那样画一画,算一算。学生汇报:

  8×4=32。

  32-26=6。

  4-2=2。

  6÷2=3鸡。

  8-3=5兔。

  提出假设法概念。

  刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的,所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法,也是算术方法中较为普遍的一般方法。

  【设计意图】

  此环节是本课的重点,也是本课的难点,假设法的算理对于大部分学生来说,都是比较难以理解和掌握的。采用画图法,数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理,学会思考,学会解释,能够让学生更加直观地感受假设法的优越性。

  知识运用

  学生独立完成古代趣题。

  【设计意图】

  运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题,创设课堂教学文化氛围,提高学生探究数学的热情。

  全课小结

  这节课我们一齐用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗?

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