矩形性质说课稿

时间:2021-02-20 10:03:51 说课稿 我要投稿

矩形性质说课稿

  一、教材分析

矩形性质说课稿

  1、教材的地位和作用

  本课时学习的内容:矩形的概念及性质,是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念、性质及判定的基础上进行的,是这一章的重点内容之一。矩形是特殊的平行四边形,而后面要学的正方形又是特殊的矩形,所以它既是前面所学知识的延伸,又为后面学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略,为今后学习其他有关知识奠定了基础,起着承上起下的重要作用。

  本节课的内容渗透着转化、对比的数学思想,重在训练学生的逻辑思维能力和分析归纳能力,因此,在知识和能力培养上也都有着重要的作用。

  2、教学目标

  ⑴ 知识与技能:掌握矩形的概念、性质及识别方法,并会初步运用矩形的概念和性质解决有关实际问题。

  ⑵ 过程与方法:在探索矩形性质和识别条件的过程中,渗透从一般到特殊、转化归纳、类比迁移的数学思想,进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。

  ⑶ 情感态度与价值观:通过动手操作、观察比较、合作交流,激发学生的学习兴趣,增强学习信心,体验探索与创造的快乐,感受数学的美感。

  3、教学重难点

  ⑴ 重点:掌握矩形的性质定理。

  ⑵ 难点:运用矩形的性质进行证明与计算。

  二、学情分析

  学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形、积累了一定的几何图形方面的知识,在此基础上继续学习矩形的特性,就显得比较容易。但从定义推导出性质的方法是学生感到陌生和新奇的地方。八年级学生正处在青春发育期,思维比较活跃,理解模仿能力较强,对新的知识充满着好奇、有着强烈的求知欲望。而在矩形的性质和识别条件中,又有许多颇有思考价值的问题,有利于学生自主探究,合作交流,使学生既能学到科学的探究方法,又能体验到探究的乐趣,享受到成功的喜悦。

  三、教法选择

  本课时根据学生现有的知识水平,主要采用小组学习、讨论交流、自主探究的教学方式,即“创设情境——自主探究——归纳应用”的模式,力求充分调动学生的积极性和主动性,激发学生学习兴趣,发展学生积极思维,培养学生分析问题和解决问题的能力。

  四、媒体资源选择

  学生:三角板、量角器、长方形纸片。

  教师:平行四边形教具、矩形纸板、PPT课件。

  五、教学流程

  (一)创设情境 设疑导入

  提出问题:(课件演示)在庆祝元旦活动中有一投圈游戏,四个同学们分别站在一个长方形(矩形)的四个顶点处,目标物放在哪个位置,对每个人都公平呢?为什么?

  【设计意图】从学生喜爱的游戏活动引入新课,有利于激发学生的学习兴趣,感受到数学就在自己的娱乐活动中,让学生很快融入到新知识的学习中去,并能感受到日常生活与数学紧密联系着,进而激发学生的求知欲。

  (二)复习导学 形成概念

  1.复习平行四边形性质:(课件演示)

  2.推动平行四边形活动木框上边的D点

  (1)问题:你发现什么?(引导学生观察)

  木框随四个内角大小发生变动,但仍保持平行四边形形状。(为什么)

  (2)在推动过程中,当一个内角变为直角时,木框形状为特殊的平行四边形,即为小学已学过的长方形,现称为矩形。(学生配合教师推动框架,测量角度)

  (3)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。(课件演示)

  3.展示生活中关于矩形的图案。(学生举例)

  木门、纸张、电脑显示器等。

  【设计意图】通过实物展示、课件演示、动手操作,使学生对平行四边形变为矩形的形成过程有一个连续完整的认识,感知到矩形的'形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程。这样,有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。

  (三)自主探究 归纳性质

  1.矩形的性质:

  (1)复习归纳

  由上面教学过程中知:有一个角是直角的平行四边形是矩形,记作矩形ABCD. 矩形既然为特殊的平行四边形,则它必然是中心对称图形,故具备平行四边形的所有性质。(引导学生复习从“边、角、对角线”上给出的平行四边形的性质,这些性质也是矩形所具有的性质。)

  边——对边平行且相等;角——对角相等;对角线——对角线互相平分。

  (2)探究矩形与平行四边形的联系与区别:(矩形除了上述性质外,本身还有什么独有的性质呢?)

  ①它是否为轴对称图形?(学生用长方形纸片折叠,发现它也是轴对称图形,有两条对称轴,即两条通过对边中点的直线。)

  ②测量矩形的四个角及对角线看看有什么特征?(学生继续探究)

  (3)总结出矩形的性质:(课件演示)

  ① 边:矩形两组对边平行且相等;

  ② 角:矩形四个角都为直角;

  ③ 对角线 : 矩形对角线相等且互相平分;

  ④ 对称性:矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形。

  【设计意图】在复习平行四边形性质和探究矩形性质时,都是引导学生从“边、角、对角线及对称性”入手探究,并通过适当的类比迁移,数学说理,来分析矩形与平行四边形的联系与区别,进而揭示矩形的概念和性质。这样既符合平面几何研究问题的一般方法和认知规律,又便于学生加深对矩形性质定理的理解和掌握,同时也突出了本课时的教学重点。

  2.回答课前的情境设疑。(课件演示)

  3、讨论交流 探究新知。

  (1)如图,矩形ABCD的对角线AC与BC交于点O,请找出相等的线段,并说出理由。(课件演示)

  在矩形ABCD中,AC与BD

  交于O点,则BO是Rt△ABC中的一条怎样的特殊线段?它与AC有怎样的大小关系?

  学生小组讨论得出: BO是Rt△ABC中AC边上的中线且

  AO=CO=BO=DO=AC=BD

  即在Rt△ABC中O为AC的中点,则BO=AC.由此得到直角三角形的一个性质:

  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

  (2)从以上矩形ABCD的两条对角线AC、BD把矩形所分成的四个等腰三角中,不难看出:△AOB≌△COD,△BOC≌≌△DOA.

  【设计意图】在探究直角三角形性质时,引导学生从矩形的对角线入手,借助于多媒体课件演示,学生易观察出在Rt△ABC中BO =AC和四个等腰三角形,并正确运用数学语言进行推导判定,这样符合由一般到特殊再到一般的认识规律,使学生较自然的获得数学知识,较好的突破了本课时的难点。

  (四)应用举例 加深理解(课件演示)

  (1)、讲解例1:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长.

  解:∵ 四边形ABCD是矩形,

  ∴ AC与BD相等且互相平分.

  ∴ OA=OB.

  ∵ ∠AOB=60°,

  ∴ △AOB是等边三角形.

  ∴ OA=AB=4㎝.

  ∴ 矩形的对角线长 AC=BD =2OA=8㎝.

  (2)、 由例题变式:如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,四个小三角形的周长之和为86cm,AC的

  长为13cm,试求矩形的周长.(先让学生独

  立探索,再教师引导,师生合作交流.)

  【设计意图】通过对例1的改编,涵盖的知识更为全面,内容更为丰富,学生探究起来会更有兴趣和信心。加之师生间的合作交流,能让学生学会运用已学的知识解决简单的推理与计算问题,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,实现本课时的知识目标。

  (五)分组练习 巩固提高

  A组题:练习课本P95第2、3题,P103第8题。

  B组题:(1)矩形OABC中,OA=10,OC=8,在AB边上选取一点D将△OAD沿OD翻折,使点A落在BC边上,设为E点。①求CE的长。②求AD的长.

  (2)在矩形ABCD中,两邻边AB、BC之比为3∶4,矩形的周长为28. ①求AC之长;②作BE⊥AC于E,试求BE之长.

  【设计意图】A组题来源于课本,注重所学知识的巩固落实,B组题则在此基础上,进一步拓展、延伸相关知识,这样,有利于满足不同层次学生的需求,使学生各有所获。

  (六)课堂小结

  1、本课时你学到了哪些知识?有何收获?

  2、矩形的性质有哪些?(课件演示)

  (1)两组对边平行且相等;

  (2)四个角都为直角;

  (3)对角线相等且互相平分;

  (4)既是中心对称图形,又是轴对称图形。

  六、板书设计

  矩形的性质

  1、定义:有一个角是直角的

  平行四边形叫做矩形。

  2、性质:

  (1)两组对边平行且相等。

  (2)矩形四个角都是直角。

  (3)矩形对角线相等且互相平分。

  (4)矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。

  3、推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

  七、评价与反思

  1、本课时通过把问题设置到实际情境中,让学生进一步体会到数学来源于生活,又服务于生活,符合学生的认知特点。教学活动通过学生动手操作,调动了学生主动参与学习过程的积极性,有利于培养学生学习数学的兴趣。在探究活动中,借助于课件和实物演示,帮助学生认识和理解知识形成的过程,使抽象的数学变得可及可见,能收到事半功倍的效果。

  2、矩形是在平行四边形的前提下定义的.从定义出发,首先应该肯定矩形是平行四边形,但它是特殊的平行四边形,特殊之处就是有一个角是直角.因此,在教学中,我们采用运动方式探索矩形的概念及性质,用课件和教具演示由平行四边形到矩形的演变过程,得到矩形的概念,并理解矩形与平行四边形的关系,符合由一般到特殊再到一般的认识规律。即,矩形是特殊的平行四边形,具有平行四边形的一切性质(共性),还具有它自己特殊的性质(个性)。在探究性质的过程中始终抓住“边、角、对角线”这几个平面几何中的基本元素进行比较归纳,有利于突出重点、突破难点,便于学生学习、理解和掌握相关知识。

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