整数指数幂说课稿内容

时间:2021-06-12 20:56:51 说课稿 我要投稿

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  教学过程

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  一、复习引入:

  1.计算:28÷23=_____,510÷56=_____;

  (由学生用数学式子表示上述同底数幂的除法法则,并指出其中字母的规定,强调指数是正整数,底数不等于零)

  2.计算:25÷25=______;32006÷32006=_____;

  (由学生用数学式子表示零指数幂的性质,并指出底数的规定)

  3.思考:如何计算24÷26、35÷38

  在学生独立思考的基础上,组织学生进行相互之间的讨论,并请学生代表讲解计算的过程及依据,体验分数与除法的关系;然后进一步提出"如何用幂的形式表示计算结果"的问题。

  4.如果用前面学过的.同底数幂的除法性质来计算,我们可以得到什么结果?这两种计算结果应该是相等的,那么我们今天又可以得到什么结论?如何用数学式子表示?

  以复习同底数幂的除法为基础,引领学生进行探究更为一般的同底数幂的运算,让学生能够充分体验数学知识的发生过程,理解新旧知识之间存在的内在联系,初步体会研究数学的一般方法。

  二、学习新课:整数指数幂及其运算。

  1.负整数指数幂的概念: (a≠0,p是自然数)

  举例说明负整数指数幂的意义,如 、 、、 (其中x≠0,y≠1)

  2.同底数幂的除法法则:

  3.整数指数幂:当a≠0时, 就是整数指数幂,n可以是正整数、负整数和零。

  例题讲解:

  例题1 计算:

  (1)26÷28;

  (2)102003÷102006;

  (3)715÷715.

  例题2 将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式:

  (1) x-3;

  (2) a-3b4;

  (3) (x+2y)-2;

  两个例题均由学生思考后进行解答,教师讲评,明确解题的依据、步骤及表达上的规范;例题2的第(4)小题,还可以让学生体验 ,即当底数是分数形式时,还可以用这个方法把负整数指数幂化成正整数指数幂的形式,在具体的化简计算时显得简单。

  4.整数指数幂的运算性质:

  举例复习正整数指数幂的其它性质,同时思考、验证整数指数幂的相关运算法则:

  23×25,(-3)4×(-3)6,25×2-3,(-3)-2×(-3)3;

  (2×3)2,(2×3)-2;

  (23)2,(22)-2,(2-3)-4;

  归纳整数指数幂的运算性质:

  (1)同底数幂的乘法性质:aman=am+n;

  (2)同底数幂的除法性质:am÷an=am-n;

  (3)积的乘方性质:(ab)m=ambm;

  (4)幂的乘方性质:(am)n=amn;

  (上述性质中a、b都不为0,m、n都为整数)

  例题3计算:

  (1)a2÷a·a3;

  (2)(-a)3÷a5;

  (3)x-5·x2;

  (4)(2-2)3;

  (5)100÷3-3;

  (6) .

  三、练习与巩固:

  学生独立完成练习10.6中的1、2、3、4、5、7,并相互交流,其中(3)、(4)口答,其它写出过程,体验整数指数幂的性质的具体内容。

  四、课堂小结:

  今天我们学习了哪些数学知识?

  五、布置作业:

  练习册:习题10.6

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