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数学手抄报初二

手抄报 时间:2018-04-10 我要投稿
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  数学之所以有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性,为大家分享了数学手抄报,欢迎借鉴!

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  初二数学知识点

  第一章勾股定理

  1、探索勾股定理

  ① 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c2

  2、一定是直角三角形吗

  ① 如果三角形的三边长a  b  c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形一定是直角三角形

  3、勾股定理的应用

  第二章 实数

  1、认识无理数

  ① 有理数:总是可以用有限小数和无限循环小数表示

  ② 无理数:无限不循环小数

  2、平方根

  ① 算数平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算数平方根

  ② 特别地,我们规定:0的算数平方根是0

  ③ 平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根,也叫做二次方根

  ④ 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根

  ⑤ 正数有两个平方根,一个是a的算数平方,另一个是—,它们互为相反数,这两个平方根合起来可记作±

  ⑥ 开平方:求一个数a的平方根的运算叫做开平方,a叫做被开方数

  3、立方根

  ① 立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根,也叫三次方根

  ② 每个数都有一个立方根,正数的立方根是正数;0立方根是0;负数的立方根是负数。

  ③ 开立方:求一个数a的立方根的运算叫做开立方,a叫做被开方数

  4、估算

  ① 估算,一般结果是相对复杂的小数,估算有精确位数

  5、用计算机开平方

  6、实数

  ① 实数:有理数和无理数的统称

  ② 实数也可以分为正实数、0、负实数

  ③ 每一个实数都可以在数轴上表示,数轴上每一个点都对应一个实数,在数轴上,右边的点永远比左边的点表示的数大

  7、二次根式

  ① 含义:一般地,形如(a≥0)的式子叫做二次根式,a叫做被开方数

  ② =(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0)

  ③ 最简二次根式:一般地,被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式

  ④ 化简时,通常要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式时最简二次根式

  第三章 位置与坐标

  1、确定位置

  ① 在平面内,确定一个物体的位置一般需要两个数据

  2、平面直角坐标系

  ① 含义:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系

  ② 通常地,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴,竖直的数轴叫y轴和纵轴,二者统称为坐标轴,它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点

  ③ 建立了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一组有序实数对来表示

  ④ 在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分,右上方的部分叫第一象限,其他三部分按逆时针方向叫做第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上的点不在任何一个象限

  ⑤ 在直角坐标系中,对于平面上任意一点,都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应;反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应

  有趣的数学小故事

  身体计算器

  我们的身体真得很奇妙,手是一个常见的计算器。最常见的手的计算是9的倍数计算。计算9的倍数时,将手放在膝盖上,如下图所示,从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数,假设这个乘式是7×9。只要弯曲标有数字7的手指,然后数左边剩下的手指数是6,右边剩下的手指数是3,将它们放在一起,得出7×9的答案是63。

  多少只袜子才能配成一对

  关于多少只袜子能配成对的问题,答案并非两只。为什么会这样呢?那是因为在冬季黑蒙蒙的早上,如果从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只,它们或许始终都无法配成一对。虽然不是太幸运,但是如果从抽屉里拿出3只袜子,肯定有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色,最终都会有一双颜色一样的。如此说来,只要借助一只额外的袜子,数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出,“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。

  当然只有当袜子是两种颜色时,这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子,例如蓝色、黑色和白色袜子,你要想拿出一双颜色一样的,至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子,你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是:如果你有N种类型的袜子,你必须取出N+1只,才能确保有一双完全一样的。

  燃绳计时

  一根绳子,从一端开始燃烧,烧完需要1小时。现在要在不看表的情况下,仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易,只要在绳子中间做个标记,然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是,这根绳子并不均匀,有些地方比较粗,有些地方却很细,因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中一半绳子燃烧完仅需5分钟,而另一半燃烧完却需要55分钟。面对这种情况,似乎想利用上面的绳子准确测出30分钟时间根本不可能,但是事实并非如此,因此大家可以利用一种创新方法解决上述问题,这种方法是同时从绳子两头点火。绳子燃烧完所用的时间一定是30分钟。

  火车相向而行问题

  两辆火车沿相同轨道相向而行,每辆火车的时速都是50英里。两车相距100英里时,一只苍蝇以每小时60英里的速度从火车A开始向火车B方向飞行。它与火车B相遇后,马上掉头向火车A飞行,如此反复,直到两辆火车相撞在一起,把这只苍蝇压得粉碎。苍蝇在被压碎前一共飞行了多远?

  我们知道两车相距100英里,每辆车的时速都是50英里。这说明每辆车行驶50英里,即一小时后两车相撞。在火车出发到相撞的这一段时间,苍蝇一直以每小时60英里的速度飞行,因此在两车相撞时,苍蝇飞行了60英里。不管苍蝇是沿直线飞行,还是沿”z”型线路飞行,或者在空中翻滚着飞行,其结果都一样。

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