七年级数学上册竞赛试题及附答案
一、选择题，(3′×10=30分)
1.如图1是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是
一对以c为底，边在矩形对边上的平行四边形，
则矩形中未涂阴影部分的面积为()
A.B.
CD.
2.两个同样大小的正方形状的积木每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于—1，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图2所示，则看不见的七个面上的数的和等于()
A.—21B.—19
C.—5D.—1
3.如图3，a,b为数轴上的两个点表示的有理数，在，，中，负数的个数有()
A.1个B.2个
C.3个D.4个
4.若=，则等于()
A.或B.C.D.零
5.若，则一定是()
A.正数B.负数C.非负数D.非正数
6.…=()
A.153B.150C.155D.160
7.奶奶说：“如果不算星期天的话，我84岁了”她实际上有多少岁?
()
A.90B.91C.96D.98
8.、都是钝角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为：50°，26°，72°，90°.其中所得结果正确的是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
9.已知a是任意有理数，在下面各题中，结论正确的个数是()
(1)方程的'解是，(2)方程的解是，
(3)方程的解是，(4)方程的解是。
A.0B.1C.2D.3
10.甲、乙两人沿边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以下72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的
()
A.AB边上B.DA边上
一、填空题（每小题4分，共40分）
1. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿
2.计算（－2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷1512 =＿＿＿。
3. 已知 与 是同类项，则 ＝＿＿。
4. 有理数 在数轴上的位置如图1所示，化简
5．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为＿＿＿＿.
6. 小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。
7. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个
空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买 瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.
8. 有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。正常体重在标准体重减 标准体重的10％和加标准体重的10之间。已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____.
9. m、n、l 都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则m+n+l的最大值是＿＿。
10. 已知x=5时，代数式ax +bx－5的值是10，当x=－5时，代数式ax +bx+5=＿＿。
二、选择题（每小题5分，共30分）
1.－|－3|的相反数的负倒数是（ ）
（A）－13 （B）13 （C）－3 （D）3
2. 如图2所示，在矩形ABCD中，AE=B=BF= AD= AB=2，
E、H、G在同一条直线上，则阴影部分的面积等于( )
(A)8. (B)12． (C)16． (D)20．
3. 十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。
（A）38 （B）37 （C）36 （D）35
4．探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了5分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是 （ ）.
（A）4分钟后 （B）5分钟后 （C）6分钟后 （D）7分钟后
5. 秋季运动会上，七年级（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定三人
均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有 米，王玉距终点还有
米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（ ）
Ａ． 米 Ｂ． 米 Ｃ． 米 Ｄ．无法确定
6．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，则a＋b＋c的值等于（ ）。
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4
三、解答题（每小题10分，共30分）
1. 一根长度为1米的木棍，第一次截去全长的12 ，第二次截去余下的13 ，第三次截去第二次截后余下的14 ，……，第n次截去第（n－1）次截后余下的1n+1 。若连续截2007次，共截去多少米？
2.在5时到6时之间，某人看表时，由于不慎将时针看成分针，造成他看到的时间比正确的时间早了57分钟。试问正确时间是几时几分？
3. 冬季将至，甲、乙、丙三家商场为争夺市场，对羽绒服的销售采取了不同的促销方式．一种标价为 元的羽绒服，甲商场的销售方法为买 送 ，乙商场的销售方法为一律 折销售，丙商场的销售方法为买够 件羽绒服则 折优惠．如果现在有 元人民币，要你去买 件羽绒服，你认为去哪个商场买最合算？说出你的理由．
答案与提示
一．1. 204 2. －.32 3.－8 4.－2 5. 11 6. 7200 7. 40 8. 45.9~56.1 9. 167 10. －20
二. 1. A 2.B 3. C 4. B 5. C 6. D
三.1. 20072008 2. 5时24分
3. （1） 300×8=2400（元）
（2） 2700×8.5=2295（元）
（3）300×10×0.8=2400（元）
8.5×300=280（元）
2400－280=2120（元）
所以去丙店购买最合算
C.BC边上D.CD边上
二、填空题(4′×10=40分)
1.已知数轴上有A.B两点，A、B之间距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点B与原点O的距离和等于.
2.如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点距离为5，那么A、B两点的距离为.
3.已知，且，那么.
4.若有理数m,n,p满足，则.
5.设，则.
6.已知和满足，则当时，代数式.
7.已知一个角的补角等于这个角余角的6倍，那么这个角等于.
8.方程的解为.
9.已知关于的方程的解是4，则.
10.一般轮船从A港到B港顺水航行需6小时，从B港到A港逆水行进需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需小时.
三、大题.(10′×3=30分)
1.如果，
求……的值.
2.已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余.
求证：∠3=(∠1—∠2).
3.一座桥的一部分横跨35m宽的河面，桥的的长度在河的一边，20%的长度在河的另一边，请问桥有多长?
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