方差和标准差水平测试题及答案

时间:2021-06-19 08:15:57 试题 我要投稿

方差和标准差水平测试题及答案

  一、选择题(每题3分,共24分)

方差和标准差水平测试题及答案

  1.若一组数据1,2,3,x的极差为6,则x的值是()

  A.7B.8C.9D.7或-3

  2.(小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分),数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,在作统计分析时,老师需比较这两人5次数学成绩的( ).

  A.平均数; B.方差; C.众数; D.中位数.

  3.若一组数据1,2,x,3,4的平均数是3,则这组数据的方差是()

  A.2B.C.10D.[来源:Z_xx_k.Com]

  4.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他20次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这20次成绩的( )

  A、众数 B、平均数 C、频数 D、方差

  5.为了考察甲、乙两班期中考试数学成绩的波动大小,从这两班各抽10人的数学成绩进行比较,算出甲班10人的成绩方差比乙班10人的成绩方差大,由此可估计出()

  A.甲班比乙班整齐B.乙班比甲班整齐C.甲、乙两班成绩一样整齐D.无法确定

  6.甲、乙、丙、丁四名射手在预选赛中所得的平均环数及

  其方差s2如下表所示,则选拔一名参赛的人选,应是()

  A.甲B.乙C.丙D.丁

  7.一组数据的方差是2,将这组数据都扩大3倍,则所得一组新数据的方差是()

  A.2B.6C.9D.18[来源:学。科。网]

  8.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数,那么下列结论成立的是()

  A.平均数不变B.方差和标准差都不变

  C.方差改变D.方差不变但标准差改变

  二、填空题(每题3分,共24分)

  1.在“手拉手,献爱心”捐款活动中,某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290(单位:元),则这组数据的极差是 元.

  2.下列数据是从一个总体中抽取的一个样本:101、102、103、99、98、100,求得样本方差为。

  3.某运动员在一次射击练习中,打靶的环数为7、9、6、8、10,样本的平均数是;样本的方差是;样本的标准差是。

  4.两名战士用同一步枪各打五发子弹,他们命中环数是:甲:8、7、9、8、6;乙:5、10、6、9、10。判断比较稳定的应该是。

  5.一组数据的方差是m2,将这组数据中的每个数据都乘以2,所得到的'一组新数据的方差是。

  6.甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水.从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是:=4.8,=3.6.那么(填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定.

  7.一组数据-1、-2、x、1、2其中x是小于10的非负整数,且数据的方差是整数,则数据的标准差是

  8.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:

  班级参赛人数中位数方差平均字数

  甲55149191135

  乙55151110135

  某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是(把你认为正确结论的序号都填上)

  三、解答题(共52分)

  1、已知x1、x2、x3的平均数是,方差是S2,求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均数和方差。

  2、已知一组同学练习射击,击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104,计算它们的方差。

  3、两人练习百米跑步,甲的成绩为13、12、14、12、12;乙的成绩为12、11、13、14、12,问谁的成绩好一些?谁的成绩稳定一些?(单位为s)

  4、已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3,若a1-b2=a2-b2=a3-b3,那么样本甲与样本乙的方差有什么关系,并证明你的结论。

  四、探索拓展

  1、有甲、乙、丙三名射击运动员,要从中选拔一名参加比赛,在选技赛中每人打10发,环数如下:

  甲:10、10、9、10、9、9、9、9、9、9,

  乙:10、10、10、9、10、8、8、10、10、8,

  丙:10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。

  根据以上环数谁应参加比赛?

  2、为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况,从这两种手表中各随机抽取10块进行测试,两种手表日走时误差的数据如下(单位:秒)

  编 号

  类

  型一二三[来源:学&科&网]四五六七八九十

  甲种手表-342-1[来源:Zxxk.Com]-2-21-221

  乙种手表-41-2141-2-12-2

  (1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数;

  (2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好?说说你的理由.

  提升能力,超越自我

  1、为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:(单位:分)

  甲成绩76849084818788818584

  乙成绩82868790798193907478

  (1)请完成下表:

  平均数中位数众数方差85分以上的频率

  甲[来源:ZXXK]848414.40.3

  乙848434

  (2)利用以上信息,请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析.

  2、一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示:

  (I)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;

  (2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差

  从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好.

  友情提示:一组数据的标准差计算公式是,其中为n个数据的平均数.

  参考答案:

  跟踪反馈挑战自我

  一、选择题:1、D;2、B;3、B;4、D;5、B;6、B;7、D;8、B;

  二、填空题:1、70;2、2;3、8,2,;4、甲;5、4m2;6、乙;

  7、或;8、①②③;

  三、解答题

  1、3+5,9S2;

  2、5.5;

  3、乙的成绩好甲稳定一些;

  4、S21=S22;

  四、1、甲;

  2、解:(1)

  (2)

  由,知甲种手表走时稳定性好.

  提升能力,超越自我

  1、解:(1)

  平均数中位数众数方差85分以上的频率

  甲84848414.40.3

  乙848490340.5

  (2)甲成绩的众数是84,乙成绩的众数是90,从两人成绩的众数看,乙的成绩较好.

  甲成绩的方差是14.4,乙成绩的方差是34,从成绩的方差看,甲的成绩相对稳定.

  甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84,但从85分以上的频率看,乙的成绩较好.

  2、(1)数学考试成绩的平均分英话考试成绩的标准差:

  (2)设A同学数学考试成绩标准分为P,英语考试成绩标准分为P,则P=PP>P,从标准分看,A同学数学比英语考得更好

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