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二元一次方程组同步练习题

时间:2018-07-09 18:47:20 试题 我要投稿

二元一次方程组同步练习题

  导语:二元一次方程组是初中数学的一个知识点。下面,是小编收集来的二元一次方程组同步练习题,希望大家能够通过做题来巩固基础!

二元一次方程组同步练习题

  二元一次方程组同步练习题

  一、判断

  1、 是方程组 的解 …………( )

  2、方程组 的解是方程3x-2y=13的一个解( )

  3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组( )

  4、方程组 ,可以转化为 ( )

  5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程,则a的值为±1( )

  6、若x+y=0,且|x|=2,则y的值为2 …………( )

  7、方程组 有唯一的解,那么m的值为m≠-5 …………( )

  8、方程组 有无数多个解 …………( )

  9、x+y=5且x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………( )

  10、方程组 的解是方程x+5y=3的解,反过来方程x+5y=3的解也是方程组 的解 ………( )

  11、若|a+5|=5,a+b=1则 ………( )

  12、在方程4x-3y=7里,如果用x的代数式表示y,则 ( )

  二、选择:

  13、任何一个二元一次方程都有( )

  (A)一个解; (B)两个解;

  (C)三个解; (D)无数多个解;

  14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有( )

  (A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个

  15、如果 的解都是正数,那么a的取值范围是( )

  (A)a<2; (B) ; (C) ; (D) ;

  16、关于x、y的方程组 的解是方程3x+2y=34的一组解,那么m的值是( )

  (A)2; (B)-1; (C)1; (D)-2;

  17、在下列方程中,只有一个解的是( )

  (A) (B)

  (C) (D)

  18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( )

  (A)15x-3y=6 (B)4x-y=7 (C)10x+2y=4 (D)20x-4y=3

  19、下列方程组中,是二元一次方程组的'是( )

  (A) (B)

  (C) (D)

  20、已知方程组 有无数多个解,则a、b的值等于( )

  (A)a=-3,b=-14 (B)a=3,b=-7

  (C)a=-1,b=9 (D)a=-3,b=14

  21、若5x-6y=0,且xy≠0,则 的值等于( )

  (A) (B) (C)1 (D)-1

  22、若x、y均为非负数,则方程6x=-7y的解的情况是( )

  (A)无解 (B)有唯一一个解

  (C)有无数多个解 (D)不能确定

  23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,则2x2-3xy的值是( )

  (A)14 (B)-4 (C)-12 (D)12

  24、已知 与 都是方程y=kx+b的解,则k与b的值为( )

  (A) ,b=-4 (B) ,b=4

  (C) ,b=4 (D) ,b=-4

  三、填空:

  25、在方程3x+4y=16中,当x=3时,y=________,当y=-2时,x=_______

  若x、y都是正整数,那么这个方程的解为___________;

  26、方程2x+3y=10中,当3x-6=0时,y=_________;

  27、如果0.4x-0.5y=1.2,那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________;

  28、若 是方程组 的解,则 ;

  29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________;

  30、如果x=1,y=2满足方程 ,那么a=____________;

  31、已知方程组 有无数多解,则a=______,m=______;

  32、若方程x-2y+3z=0,且当x=1时,y=2,则z=______;

  33、若4x+3y+5=0,则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;

  34、若x+y=a,x-y=1同时成立,且x、y都是正整数,则a的值为________;

  35、从方程组 中可以知道,x:z=_______;y:z=________;

  36、已知a-3b=2a+b-15=1,则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________;

  四、解答题:

  47、甲、乙两人在解方程组 时,甲看错了①式中的x的系数,解得 ;乙看错了方程②中的y的系数,解得 ,若两人的计算都准确无误,请写出这个方程组,并求出此方程组的解;

  48、使x+4y=|a|成立的x、y的值,满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0,又|a|+a=0,求a的值;

  49、代数式ax2+bx+c中,当x=1时的值是0,在x=2时的值是3,在x=3时的值是28,试求出这个代数式;

  50、要使下列三个方程组成的方程组有解,求常数a的值。

  2x+3y=6-6a,3x+7y=6-15a,4x+4y=9a+9

  51、当a、b满足什么条件时,方程(2b2-18)x=3与方程组 都无解;

  52、a、b、c取什么数值时,x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等?

  53、m取什么整数值时,方程组 的解:

  (1)是正数;

  (2)是正整数?并求它的所有正整数解。

  54、试求方程组 的解。

  五、列方程(组)解应用题

  55、汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45千米,就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米,那就可以提前30分钟到达,求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间?

  56、某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐),这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人?

  57、甲、乙两人练习赛跑,如果甲让乙先跑10米,那么甲跑5秒钟就可以追上乙;如果甲让乙先跑2秒钟,那么甲跑4秒钟就能追上乙,求两人每秒钟各跑多少米?

  58、甲桶装水49升,乙桶装水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶,甲桶装满后,乙桶剩下的水,恰好是乙桶容量的一半,若把甲桶的水倒入乙桶,待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ,求这两个水桶的容量。

  59、甲、乙两人在A地,丙在B地,他们三人同时出发,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行,甲每分钟走100米,乙每分钟走110米,丙每分钟走125米,若丙遇到乙后10分钟又遇到甲,求A、B两地之间的距离。

  60、有两个比50大的两位数,它们的差是10,大数的10倍与小数的5倍的和的 是11的倍数,且也是一个两位数,求原来的这两个两位数。

  【参考答案】

  一、1、√; 2、√; 3、×; 4、×; 5、×; 6、×;

  7、√; 8、√; 9、×;10、×; 11、×; 12、×;

  二、13、D; 14、B; 15、C; 16、A; 17、C; 18、A;

  19、C; 20、A;21、A; 22、B; 23、B; 24、A;

  三、25、 ,8, ; 26、2; 27、 ; 28、a=3,b=1;

  29、 30、 ; 31、3,-4 32、1; 33、20;

  34、a为大于或等于3的奇数; 35、4:3,7:9 36、0;

  四、47、 , ; 48、a=-1 49、11x2-30x+19;

  50、 ; 51、 ,b=±3 52、a=6, b=11, c=-6;

  53、(1)m是大于-4的整数,(2)m=-3,-2,0, , , ;

  54、 或 ;

  五、55、A、B距离为450千米,原计划行驶9.5小时;

  56、设女生x人,男生y人,

  57、设甲速x米/秒,乙速y米/秒

  58、甲的容量为63升,乙水桶的容量为84升;

  59、A、B两地之间的距离为52875米;

  60、所求的两位数为52和62。

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