不定方程B奥数六年级应用题

时间:2021-06-12 10:59:19 试题 我要投稿

不定方程B奥数六年级应用题

  小明用5天时间看完了一本200页的故事书。已知第二天看的页数比第一天多,第三天看的'页数是第一、二两天看的页数之和,第四天看的页数是第二、三两天看的页数之和,第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和。那么,小明第五天至少看了页。

  设小明第一天看了a页,第二天看了b页,则前五天看的页数依次为:

  a,b,a+b,a+2b,2a+3b。

  上面各个数的和是200,得到

  5a+7b=200。

  因为5a与200都是5的倍数,所以b是5的倍数。因为b>a,所以上式只有两组解:

  b=20,a=12;b=25,a=5。

  将这两组解分别代入2a+3b,得到第五天至少看了84页。

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