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正反比例应用题及答案

试题 时间:2018-06-22 我要投稿
【www.ruiwen.com - 试题】

  正反比例,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。

  【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决,而且比较简捷。

  【解题思路和方法】 解决这类问题的重要方法是:把分率(倍数)转化为比,应用比和比例的性质去解应用题。

  正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。

  例1 修一条公路,已修的是未修的1/3,再修300米后,已修的变成未修的1/2,求这条公路总长是多少米?

  解 由条件知,公路总长不变。

  原已修长度∶总长度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12

  现已修长度∶总长度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12

  比较以上两式可知,把总长度当作12份,则300米相当于(4-3)份,从而知公路总长为 300÷(4-3)×12=3600(米)

  答: 这条公路总长3600米。

  例2 张晗做4道应用题用了28分钟,照这样计算,91分钟可以做几道应用题?

  解 做题效率一定,做题数量与做题时间成正比例关系

  设91分钟可以做X应用题 则有 28∶4=91∶X

  28X=91×4 X=91×4÷28 X=13

  答:91分钟可以做13道应用题。

  例3 孙亮看《十万个为什么》这本书,每天看24页,15天看完,如果每天看36页,几天就可以看完?

  解 书的页数一定,每天看的页数与需要的天数成反比例关系

  设X天可以看完,就有 24∶36=X∶15

  36X=24×15 X=10

  答:10天就可以看完。

  例4 一个大矩形被分成六个小矩形,其中四个小矩形的面积如图所示,求大矩形的面积。

  解 由面积÷宽=长可知,当长一定时,面积与宽成正比,所以每一上下两个小矩形面积之比就等于它们的宽的正比。又因为第一行三个小矩形的宽相等,第二行三个小矩形的宽也相等。因此,

  A∶36=20∶16 25∶B=20∶16

  解这两个比例,得 A=45 B=20

  所以,大矩形面积为 45+36+25+20+20+16=162

  答:大矩形的面积是162

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