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数学史试题参考答案

试题 时间:2018-05-18 我要投稿

数学史试题参考答案

  《数学史》试题参考答案

数学史试题参考答案

  一、填空

  1、泥版文书 代数 2、刘徽 秦九韶

  3、花拉子米 一元二次方程的一般代数解法

  4、斐波那契 算经 5、牛顿 《流数简论》

  6、瑞士 法国学派 7、第五公设 罗巴切夫斯基

  8、变量数学 解析几何的发明

  二、选择

  A B B D C D A B D C

  三、简答

  1、 解析几何得以建立的基本思想有两个:实数和平面上的一条直线上的点作成一一对应;有序实数对与平面上的点作成一一对应。很早以前人们就有了初步的坐标观念,例如古埃及人和罗马人用于测量的、希腊人用于绘制地图的.坐标思想;奥雷姆(法国人,约1320一1382)在14世纪曾试图用图线来表示变量之间的关系。但是在明确提出上述两个原则之前,无法用代数方法来研究几何学。笛卡儿解决了贯彻这两个原则的方法问题,那就是建立坐标系。

  2、 《九章算术》共分九章,每一章都包括若干道问题,共计有246道题。每道问题后给以答案,一些问题后给出“术”,即解题的方法。通过这种形式,对我国古代数学作了总结和发展,代表了中国古代数学的基本思想方法,它具有如下的特点。

  (1)开放的归纳体系 (2)算法化的内容 (3)模型化的方法

  3、一个正方体用它的两个中心轴线互相垂直的内切圆柱贯穿,所得到的相贯体;它是公元3世纪的刘徽在注“开立圆术”时提出的概念,并认识到它与其内切球的体积之比为 4 : ,但是不会计算它的体积;6世纪的祖暅用“缘幂势既同,则积不容异”的原理,求出了它的体积,进而求出了球体积。

  4、两个整数a和b,若a是b的因数之和而且b是a的因数之和,则a和 b 互称为亲和数。如220和284互为亲和数。

  五、论述题

  答:欧几里得《几何原本》可以说是数学史上的第一座理论丰碑。它最大的功绩是第一次把数学用公理的形式表现了出来。所谓公理和公设,指的是某门学科中不需要证明而必须加以承认的某些陈述或命题,即“不证自明”的命题。一门学科如果被表示成公理的形式,即么它的所有命题就可以由这些公理或公设逻辑地推证出来。《几何原本》已经成了数学证明中的一个典范。它所建立起的公理方法,今天已经渗透到数学的每一个领域。

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