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相遇问题应用题及答案

试题 时间:2018-05-14 我要投稿

相遇问题应用题及答案

  两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。下面小编收集了相遇问题应用题及答案,供大家参考。

相遇问题应用题及答案

  相遇问题

  【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)

  总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

  【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。

  例1南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?

  解392÷(28+21)=8(小时)

  答:经过8小时两船相遇。

  例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑5米,小刘每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?

  解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2

  相遇时间=(400×2)÷(5+3)=100(秒)

  答:二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

  例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地的距离。

  解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的.关键。从题中可知甲骑得快,乙骑得慢,甲过了中点3千米,乙距中点3千米,就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此,

  相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3(小时)

  两地距离=(15+13)×3=84(千米)

  答:两地距离是84千米。

  下面的关系式必须牢记:

  (1)速度和×相遇时间=相遇路程

  (2)相遇路程÷速度和=相遇时间

  (3)相遇路程÷相遇时间=速度和

  速度和:两人或两车速度的和;

  相遇时间:两人或两车同时开出到相遇所用的时间。

  【习题1】:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行86千米,乙列火车每小时行102千米,经过5小时两车在途中相遇,求两地相距多少千米?

  【习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?

  【习题3】:张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行,张杰每分钟行110米,姐姐每分钟行90米,如果一只狗与张杰同时同向而行,每分钟行500米,遇到姐姐后,立即回头向张杰跑去,遇到张杰再向姐姐跑去,这样不断来回,直到张杰和姐姐相遇为止。狗共行了多少米?

  【习题4】:甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人由相隔18千米的两地相背而行,几小时后两人相隔54千米?

  【习题5】:甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出,甲舰每小时行36千米,乙舰每小时行34千米,开出1小时候,甲舰因有紧急任务返回原港,又立即起航与乙舰继续相对开出,经过多少小时两舰相遇?

  【习题6】:甲地到乙地快车每小时行32千米,慢车每小时行18千米,如果两车同时从甲乙两地相对开出,可在距中点35千米的地方相遇,甲乙两地相距是多少千米?

  『习题解析』

  【习题1】:

  (86+102)×5=940千米或者86×5+102×5=940千米

  【习题2】:

  20÷2-6=4千米或者(20-6×2)÷2=4千米

  【习题3】:

  要求狗跑的路程,必须知道狗的速度和狗跑的时间,狗的速度是每分钟500米,狗的时间其实就是张杰和姐姐相遇的时间。

  相遇时间/狗跑的时间:2000÷(110+9=)=10(分钟)

  狗跑的路程:500×10=5000(米)

  【习题4】:

  其实两人真正相隔的是(54-18)千米

  (54-18)÷(7+5)=3小时

  【习题5】:

  其实两艘军舰行驶的总距离是(418+36×2)千米

  (418+36×2)÷(36+34)=7小时

  【习题6】:

  35×2÷(32-18)=5小时——相遇时间

  (32+18)×5=250千米——甲乙距离

  【能力培养训练——内化能力】

  1、 甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行驶75千米,乙车每小时行驶69千米,经过18小时两车途中相遇,两地间的铁路长多少千米?

  2、 甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行,已知甲车从A城到B城需要6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后几小时相遇?

  3、 甲乙两列火车同时从相距700千米的两地开出,甲车每小时行75千米,经过5小时相遇,乙车每小时行多少千米?

  4、 甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?

  5、 东西两镇相距20千米,甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,3小时后两人相距56千米,两人的速度各是多少?

  6、 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行54千米,两车在离中点36千米的地方相遇,求东西两地间的路程是多少千米?

  7、 两辆汽车同时从甲城出发,相背而行,快车每小时行43千米,慢车每小时行37千米,经过16小时,它们相距多少千米?

  【能力培养训练——内化能力】答案

  1、

  (75+69)×18=2592千米

  2、

  480÷6=80千米   480÷12=40千米

  480÷(80+40)=4小时

  3、

  700÷5-75=65千米

  4、

  18÷(5+4)=2小时    2×14=28千米

  5、

  56-20=36千米     36÷3=12千米     12÷(2+1)=4千米

  12-4=8千米

  6、

  甲车其实比乙车多开了36×2=72千米,这是由于两车速度之差造成的。

  36×2÷(54-48)=12小时    (54+48)×12=1224千米

  7、

  (43+37)×16=1280千米

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