关于数学直角三角形家庭作业的试题

试题 时间:2017-09-27 编辑:露丹 手机版
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  有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为直角边。接下来大家一起来练习直角三角形家庭作业试题。

  20xx湘教版初二数学直角三角形家庭作业试题

  一、填空题 1.如下图,Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90°

  (1)若∠A=∠D,BC=EF,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

  (2)若∠A=∠D,AC=DF,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

  (3)若∠A=∠D,AB=DE,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

  (4)若AC=DF,AB=DE,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

  (5)若AC=DF,CB=FE,则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

  2.如右图,在Rt△ABC和Rt△DCB中,AB=DC,∠A=∠D=90°,AC与

  BD交于点O,则有△_____≌△_____,其判定依据是,还有△

  __________≌△__________,其判定依据是__________.

  3.已知:如图(1),AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,AE=DF,AB=DC,

  则△__________≌△__________(HL)

  .

  (1) (2) (3)

  4.已知:如图(2),BE,CF为△ABC的高,且BE=CF,BE,CF交于点H,若BC=10,FC=8,则EC=__________.

  5.已知:如图(3),AB=CD,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,且DE=BF,∠D=60°,则∠A=(___)°.

  6.如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD,则

  需要加条件 _______或 ; 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件 或 .

  AB

  第6题 第7题 第8题

  7.如图,有一个直角△ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,当AP= 时,才能使ΔABC≌ΔPQA.

  8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于 D,DE⊥AB于E,且AB=6 cm,则△DEB的周长为___________cm.

  二、选择题

  1.如下图,O是∠BAC内一点,且点O到AB,AC的距离OE=OF,则△AEO≌△AFO的依据是( )

  A.HL B.AAS C.SSS D.ASA

  2.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,如下图,那么下列各条件中,不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

  A.AB=A′B′=5,BC=B′C′=3 B.AB=B′C′=5,∠A=∠B′=40°

  C.AC=A′C′=5,BC=B′C′=3 D.AC=A′C′=5,∠A=∠A′=40°

  3.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是( )

  A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等

  C.一条边和一锐角对应相等 D.一条边和一个角对应相等

  4.△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD∶DC=9∶ 7, 则点D到AB的距离为( )

  A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm

  5.在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等,则点P应是△ABC的哪三条线交点. ( )

  (A)高 (B)角平分线 (C)中线 (D)边的垂直平分线 6.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确

  的有几个 ( )

  (1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;

  (3)BD=CD; (4)AD⊥BC.

  (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

  7.以下各组数为边的三角形中,不是直角三角形的是( ) A.3+1,3-1,22

  C.7,24,25 B.4,7.5,8.5 D.3.5,4.5,5.5

  8.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,CD是斜边AB的中线,若AB=22,则点D到BC的距离为( )

  A.1 B.2 C.2 D.2

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