小升初数学逻辑推理试题汇总

试题 时间:2017-08-05 编辑:叶俊 手机版
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  11、某商品每件成本72元,原来按定价出售,每天可售出100件,每件利润为成本的25%,后来按定价的90%出售,每天销售量提高到原来的2.5倍,照这样计算,每天的利润比原来增加几元?

  原来每天的利润是7225%100=1800元后来每件的利润是是72(1+25%)(1-90%)=9元后来每天获得利润1002.59=2250元 所以,增加了2250-1800=450元

  12、甲、乙两列火车的速度比是5:4.乙车先发,从B站开往A站,当走到离B站72千米的地方时,甲车从A站发车往B站,两列火车相遇的地方离A,B两站距离的比是3:4,那么A,B两站之间的距离为多少千米?

  利用份数来解答:甲车行3份,乙车就行了34/5=2.4份,72千米相当于4-2.4=1.6份,每份是721.6=45千米 所以A和B两站之间的距离是45(3+4)=315千米

  利用分数来解答:甲车行全程的3/7,乙车就要行全程的3/74/5=12/35 72千米对应的分率是4/7-12/35=8/35 所以全程是728/35=315千米

  13、大、小猴子共35只,它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候,一只大猴子一小时可采摘15千克,一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督 的时候,每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克.一天,采摘了8小时,其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督,结果共采摘4400千克水蜜 桃.在这个猴群中,共有小猴子几只?

  如果猴王一直不在场,那么35只猴子8小时共可采摘桃子:4400-35*12*2=3560千克 每小时采摘:3560/8=445千克 假设35 只猴子都是大猴子,每小时可采:35*15=525千克 比实际多:525-445=80千克 而每只小猴子比每只大猴子每小时少采15-11=4千克 所以共有小猴子:80/4=20只,大猴子:35-15=20只。

  14、某次数学竞赛设一、二等奖.已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6:5.(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5:6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?

  根据条件(2)和(3):二等奖总人数为11份,那么一等奖总人数为11*2/3=22/3;转化为整数比,二等奖与一等奖人数比为33:22;甲、 乙两校二等奖人数比为5:6=15:18,甲、乙两校获奖人数比为6:5=30:25。所以,甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的:15/30=50%

  用份数来解答:

  获奖总人数6+5=11份,二等奖人数1160%=6.6份,甲校二等奖人数6.65/11=3份

  所以,甲校二等奖人数占该校获奖总人数的36=50%

  15、已知小明与小强步行的速度比是2:3,小强与小刚步行的速度比是4:5.已知小刚10分钟比小明多走420米,那么小明在20分钟里比小强少走几米?

  根据条件,小明、小强和小刚的速度比是:2*4:3*4:5*3=8:12:15 再根据小刚10分钟比小明多走420米可以得出,小明10分钟 走:420*8/(15-8)=480米 所以,小明在20分钟里比小强少走:[480*(12-8)/8]*2=480米 做完才发现,小明20分钟比 小强少走的,正好是小明10分钟走的路程,所以方法应该更简单一些。

  用分数来解答:把小强的看作单位1,那么小明是小强的2/3,小刚是小强的5/4 所以小强10分钟行420(5/4-2/3)=720米 小明10分钟比小强少行1-2/3=1/3,那么20分钟就少行1/32=2/3 所以,小明在20分钟里比小强少走7202/3=480米

  16、加工一批零件,原计划每天加工15个,若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时,采用新技术,效率提高20%.结果,完成任务的时间提前10天,这批零件共有几个?

  在加工剩下的1-3/5=2/5零件时,工效变为原来的6/5,那么所用时间就是原来加工这部分零件所用时间的5/6,比原来少用1/6。所以,提前的10天时间,就是原时间的:

  10/(1/6)=60天 原计划加工这批零件的时间为:60/(2/5)=150天 这批零件共有:15*150=2250个。

  采用新技术,完成1-3/5=2/5的任务,需要2/5(1+20%)=1/3的时间,所以计划用的天数是10(2/5-1/3)=150天 所以这批零件的个数是15150=2250个

  17、甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发,开始时甲的速度为8米/秒,乙的速度为6米/秒,当甲每次追 上乙以后,甲的速度每秒减少2米,乙的速度每秒减少0.5米.这样下去,直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始,两人都把自己的速度每秒增加0.5米,直 到终点.那么领先者到达终点时,另一人距离终点多少米?

  开始时,甲、乙速度比为8:6=4:3,所以甲跑4圈时第一次追上乙; 追上后,甲速变为8-2=6米/秒,乙速变为6-0.5=5.5米/秒,速度比为12:11,所以,甲再跑12圈第二次追上乙; 第二次追上乙后,甲速变为6-2=4米/秒,乙速变为5.5-0.5=5米/秒,速度比为4:5。 此时乙快甲慢,所以乙再跑5圈追上甲。 这时,甲共跑了:4+12+4=20圈,还剩10000/400-20=5圈; 乙共跑了:3+11+5=19圈,还剩10000/400-19=6圈。 甲速变为4+0.5=4.5米/秒,乙速变为5+0.5=5.5米/秒,速度比为9:11。 当乙跑完剩余的6圈(2400米)时到达终点时,甲跑了6圈的9/11: 6*9/11=54/11圈,还剩:5-54/11=1/11圈,即:400*1/11=400/11米。

  18、小明从家去学校,如果他每小时比原来多走1.5千米,他走这段路只需原来时间的4/5;如果他每小时比原来少走1.5千米,那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之?

  时间变为原来的4/5,说明速度是原来的5/4,所以,原来的速度是:1.5/(5/4-1)=6(千米/小时)现在每小时比原来少走1.5千米,也就是速度变为原来的:(6-1.5)/6=3/4那么所用时间就是原来的4/3,比原来多4/3-1=1/3。

  19、加工一批零件,原计划每天加工30个.当加工完1/3时,由于改进了技术,工作效率提高了10%,结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个?

  继续用第46题的这个思路来做:由于改进技术,完成1-1/3=2/3的任务,需要原计划总时间的2/3(1+10%)=20/33 所以,原计划的总时间是4(1/3-20/33)=66天所以这批零件有6630=1980个

  20、甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时,乙17岁;甲18岁时,丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是几岁?

  利用和差问题的思想来解答:现在丙和丁的年龄和是64-21-17=26岁当甲18岁时,即21-18=3年前,丙和丁的年龄和是26-32=20岁丁的年龄是20(3+1)=5岁 所以丁现在的年龄是5+3=8岁

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