浅析面向对象的多杆机构多目标多约束优化设计方法的论文
0引言
多杆机构可以通过不同杆系的串联组合及对杆系参数的调整实现末端执行机构复杂的运动规律和运动轨迹，从而满足不同机械的结构设计要求，广泛应用于各种机械、仪表和机电一体化产品结构设计中。
多杆机构的传统杆系设计方法主要包括图解法，解析法，图谱法和模型实验法等，尤其是随着数值计算方法的发展，解析法成为各类多杆机构运动设计的一种有效方法。文献针对多杆机构末端执行机构运动存在非线性传递的问题提出了一种基于遗传算法的多杆压力机运动优化方法;文献通过对多杆系统的分级处理，借助杆系设计变量、约束函数和目标函数推导出最终的增广目标函数，从而计算得到系统的主要参数(运动参数和结构参数);文献通过建立了滑块位移，速度，加速度的数学模型，按滑块在工作行程内速度波动最小的原则建立了优化设计数学模型，最终运用复数矢量法对压力机双曲柄多杆机构进行了运动分析;文献以一种平面八连杆机构为例建立了平面多杆机构的运动分析数学模型，并利用MATLAB对其进行了优化设计和仿真分析。上述方法解决多杆机构运动设计问题的核心思想在于依赖建立能够客观反映机构运动学和动力学特性的代数解析方程(组)，借助系统耦合矩阵，实现对全系统状态方程的程式化推导，通过探讨方程(组)解的形式以及方程(组)解的存在条件等方式，实现对特定结构，特定参数变化条件下系统动态性能的定性描述与比较。然而，当多杆机构给定的运动设计要求较多或较复杂，难以用数学语言对其进行模型表达时，上述多杆结构优化设计方法表现出明显的建模周期长，模型可靠性差，模型重用性差等缺点，延长了产品的设计周期，增加了产品的设计成本。
自20世纪80年代以来，诸多学者提出从系统工程角度将计算机辅助设计优化技术应用于复杂产品研发，借助多种计算机辅助设计软件实现了不同领域仿真物理模型自动向数学模型的转化，并通过综合使用数值仿真技术、优化技术、统计技术、计算机和网络技术，最终实现多目标多约束条件下，产品综合性能和整体质量的改进，极大地提高了产品的设计效率，缩短了产品的设计周期。
1多杆机构优化设计问题
具有不等式约束的多杆机构优化设计问题的数学表达模型可以概括为:
min/maxf(x)=f(x1，x2，…，xn)
s.t.Rj(x··)=gj(x1，x2，…，xm)0≤(j=1，2，…，m)
即在满足m个不等式约束gj(x)≤0的限制条件下，求使目标函数f(x)趋于最小或最大的设计变量向量x=[x1，x2，…，xn]T，(x篟n，Rn为设计变量可行域)。其中目标函数f(x)可以是给定的滑块运动要求，也可以是机构整体的动力学输出特性要求。当给定的运动要求较多或杆系较复杂时，针对多杆机构结构优化设计可以归纳为典型的多目标多约束优化问题。
1.1双曲柄滑块机构
以一种由双曲柄机构与曲柄滑块机构串联组成的`六连杆机构，即双曲柄滑块机构的优化设计问题为例。双曲柄滑块机构运动原理图，由于双曲柄机构ABCD的存在，双曲柄滑块机构的滑块运动输出特性得到了有效改善。在恒速驱动条件下，2种机构滑块运动输出特性对比。在相同滑块负载条件下，2种机构驱动电机扭矩对比。
在相同驱动条件下，双曲柄滑块机构与传统曲柄滑块机构相比，两者具有相同的工作周期，且在图示工作行程内，双曲柄滑块机构滑块运动速度趋于平稳，而传统曲柄滑块机构则表现出明显的速度波动。当上述机构应用于锻压机械传动系统，尤其是进行拉伸工艺操作时，传统曲柄滑块机构的上述运动特性极易造成拉伸件的拉裂，加剧模具的磨损。
在相同滑块负载条件下，双曲柄滑块机构与传统曲柄滑块机构相比，在图示负载作用周期内，双曲柄滑块机构驱动扭矩最大值明显小于传统曲柄滑块机构。双曲柄滑块机构上述动力学特性使其更适于作为需要实现大增力比的大型机械传动系统。
由于双曲柄滑块机构的上述特性，该机构被广泛应用于不同功能机床的传动系统，最典型的应用包括多连杆压力机的传动机构和插齿机传动机构，前者利用双曲柄滑块机构滑块加工工作行程内速度变化平稳的优点，相对传统锻压机械在相同加工效率的条件下，能够显著提高拉深工件的成形质量，同时降低模具的磨损;后者则利用相同负载条件下，双曲柄机构的加入能够显著降低系统对于驱动电机容量要求的特点，在不影响加工效率的前提下达到显著的增力效果，最大限度地提高相关加工设备的加工能力。
1.2多杆机构多目标多约束问题描述
以上述双曲柄滑块机构为例，作为多连杆压力机传动系统为适应不同加工工艺操作，不同加工材料，不同材料加工厚度对滑块加工运动轨迹的不同要求，往往需要针对特性的滑块运动轨迹对杆系结构参数进行优化设计;而作为插齿机传动机构，由于要综合考虑结构强度，齿刀寿命等因素，也需针对不同的结构增力要求对其结构参数进行优化。
如何针对不同加工应用领域，不同的功能设计要求，对同一多杆机构的尺寸参数进行优化，使其更合理地规划末端执行机构的运动学和动力学输出特性是多杆机构优化设计的核心问题。显然，上述双曲柄滑块机构针对不同加工应用领域，其优化目标侧重点不同，当双曲柄滑块机构应用于多连杆压力机时，其优化目标可以概括为:求使滑块运动输出满足特定曲线要求的连杆参数优化组合，侧重于对滑块运动学特性的优化;当双曲柄滑块机构应用于插齿机时，其优化目标则更侧重于提高双曲柄机构的增力效果，即求能够使机构输出扭矩最大化的杆系参数优化组合。
其中，M代表变量Loa，Lab，Lbc，Loc的可行域，双曲柄机构成立条件可以表述为:取最短杆为机架，且最短构件与最长构件长度之和小于或等于其他两构件长度之和，即:
Loc<LOA< p>
Loc<LAB< p>
Loc<LOA< p>
Loa+Lab+Lbc-Loc-2max(Loa，Lab，Lbc，Loc)≤0
2基于Isight与ADAMS面向对象的多杆机构优化设计
通过Isight对用户建立的ADAMS参数化仿真模型的仿真分析流程进行集成和管理，借助Isight提供的多种优化搜索策略对多杆机构的多目标多约束优化问题进行求解，从而获得满足设计要求的整体优化结果。
2.1ADAMS参数化模型的建立
取双曲柄滑块机构从动曲柄水平位置为建模参考位置，利用优化参数对模型坐标点进行参数化，从而建立双曲柄滑块机构的仿真参数化模型。最终建立由杆系几何参数约束的ADAMS参数化模型。其中:α=cosLab2+Loa2+Loc2-Lbc22LoaLoa2槡+Loc()2，β=atanLocLoa()。
2.2双曲柄滑块机构优化
Isight具备试验设计方法(designofexperiment)，梯度优化算法(gradientoptimization)，直接搜索方法(directsearch)，全局优化算法(globaloptimization)等多个优化求解模块，考虑到上述双曲柄滑块机构设计参数不多，以梯度优化算法中的NLPQL算法为例，对双曲柄滑块相关目标函数的优化问题进行求解。
NLPQL算法将目标函数以二阶泰勒级数展开，并通过把约束条件线性化的方式二次规划得到下一个设计点，然后根据2个可供选择的优化函数执行一次线性搜索，其中Hessian矩阵由BFGS公式更新，该算法具有运行稳定，数据收敛速度快的特点。
3仿真结果分析
在Isight中设置好设计变量，约束条件和优化目标后调用ADAMS模型进行批处理运算，计算过程中对每个样本点进行迭代，以双曲柄滑块机构增力特性优化流程结果为例。
在NLPQL算法作用下，设计变量在所定义的变化限制范围内逐步收敛得到所限制范围内的局部最优解。，相同负载条件下，优化后的驱动扭矩较优化之前降低了35%，达到了良好的优化效果。
4结语
本文提出了一种基于Isight与ADAMS集成的面向对象的解决多杆机构多目标多约束条件下的优化设计方法，并以一种六连杆机构为例对上述方法进行了验证。与传统解析法解决类似问题相比，上述集成优化方法能够借助计算机软件将仿真物理模型自动转化为数学模型，并通过对仿真模型参数及分析结果的有效管理，达到解决多杆机构多目标多约束问题的目的。从而使工程设计人员从繁琐的数学模型建模和求解流程中解放出来，将精力集中在设计方案的选取和评价方面，能够显著提高产品的设计效率，缩短产品设计周期。
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