浅谈三种堰塞坝溃口发展及最大溃决流量公式拟合论文
引言
堰塞湖主要是地质灾害引发大规模、大方量的山体崩塌、滑坡阻塞河道形成的，具有瞬时形成、机理复杂、物质组成不详、溃决灾害巨大等特点。研究堰塞湖溃决模式及对最大溃决流量的预测将对堰塞湖应急处置、预警、避险等决策提供可靠的技术支持。
为了提高堰塞湖的安全控制水平，减轻或避免堰塞湖溃决损失，国内外学者针对堰塞湖的溃决机理，溃决过程展开了大量的模型实验研究，取得了一系列的重要成果。作者通过对汶川地震所产生的上百座堰塞坝调查发现，堰塞坝根据物质组成大致可分为3类：一类堰塞坝由结构松散、覆盖层深厚的山体垮塌形成，主要为土和碎石构成，例如安县肖家桥堰塞坝、绵竹小岗剑堰塞坝，本文称为均质细坝;二类堰塞坝由松散岩石山体崩塌形成，主要为尺寸相近的块石构成，例如都江堰关门山沟堰塞坝、窑子沟堰塞坝，本文称为均质粗坝;三类堰塞坝由山体顺层滑坡堵塞河道形成，具有明显上细下粗的分层特点，例如北川唐家山堰塞坝、都江堰枷担湾堰塞坝，本文称为分层坝。由于堰塞坝的物质组成是堰塞湖最大溃决流量预测的关键因素之一，开展针对性的堰塞坝漫顶溃决试验研究是非常必要的.。
本文针对上述3种坝型分别开展了8次漫顶溃决试验。试验在模型水槽内完成，用摄像机记录了堰塞坝漫顶溃决试验全过程，根据采集溃口宽度、深度和最大溃决流量等实时试验数据，分析3种类型堰塞坝的溃决过程和溃口发展特点，以美国水道试验站公式为基础拟合出3种具有针对性的堰塞坝的最大溃决流量公式，能较好地反映堰塞坝的物质组成对堰塞湖最大溃决流量的影响。
1试验设计
本次试验在水泥浆抹面矩形水槽中进行。水槽宽50cm，高50cm，总长10m，底坡为5%。试验采用长1m，宽0.5m，高1m的水箱供水，通过调节阀门开度大小，结合流量仪控制入库流量。
该试验以关门山堰塞坝为背景，根据模型试验几何相似和重力相似，确定几何比尺λl为1∶460。试验模型坝高17.4cm，宽50cm，顺河向顶宽32.6cm，上游坝坡为1∶2，下游坝坡为1∶3，坝顶处开挖宽10cm，深3cm的矩形导流槽。
模型坝采用无黏性砂石作原材料。为方便叙述，将3种模型坝进行编号。1号代表均质细坝，2号代表均质粗坝，3号代表分层坝。分层坝以上细下粗的形态分层布置，横剖面。堆筑时采取分层施工的方法以保证坝体均匀性和压实度，以每5cm为一层，每堆一次夯实一次，并保证夯击次数一致。
为便于观察溃口形态变化以及溃口流量变化过程，在坝前水库边壁处绘制15cm高刻度线，坝顶处放置50cm长刻度尺。试验还在上、下游布置了3台数码摄像机，从不同角度观察和记录溃坝过程。
2试验结果及分析
2.13种坝型溃口发展以及最终溃口形态
根据试验测量数据，绘制3种坝体溃口随时间的大致变化情况，其中图中数字1～5为溃口时间发展顺序;图5(b)～7(b)为实际拍摄溃口最终稳定形态。由图可发现，3种坝型溃决方式均以下切侵蚀为主，辅以侧向展宽来增加过水断面，最终均形成上宽下窄的稳定溃口形状。
2.1.1均质细坝
均质细坝颗粒级配较小，坝体组成以细沙、小块石为主，其抗剪强度远远低于水流运动的剪切力，所需起动流速较低。1阶段水流漫顶后形成一个较深的下切通道，2～3阶段继续以下切侵蚀为主，辅以两岸的失稳坍塌形成的侧向展宽。4～5阶段溃口流量明显加大，大量的泥沙颗粒混杂在水流中，加速了对两岸颗粒的冲刷直至冲蚀过程结束，最终形成稳定溃口。根据最终测得溃口稳定宽深数据统计计算，1～8组均质细坝最终稳定溃口宽深比平均值为1.76，溃口稳定形状多为窄深二次抛物线形，可观测到底部稀疏小块石。
2.1.2均质粗坝
均质粗坝主要由粗颗粒泥沙和块石组成。试验阶段1水流漫顶后将上表层细颗粒逐渐带走，随着溃口断面粗化越发严重，抗冲性变强，水流下切作用变得困难，过流能力受到限制。2～5阶段溃口流速迅速变大下切溃口并加速两岸掏刷直至上游库容明显减小，坝体稳定。整个溃决过程刚开始发展较为缓慢，中间冲刷过程快速，最终形成稳定溃口。据统计，9～16组均质粗坝宽深比平均值为2.22，溃口形状多为宽浅二次抛物线形，溃口过流处河床面粗化严重。
2.1.3分层坝
分层堰塞坝下部以块石为主，上部以泥沙、土质为主。分层坝上表层颗粒较细，故图7中1～4阶段主要以水流下切作用为主，随着颗粒往下逐渐加粗，下部预置块石难以冲刷，下切困难，5～7阶段主要沿两岸展宽溃口以增大过水断面，此时过流流量迅速增加到最大值，带走大量的细沙和小块石直至上游来水量不足以继续冲刷，最终形成稳定溃口。据统计，17～24组分层坝宽深比平均值为2.30，溃口底部平坦，整个溃口形状趋近宽浅梯形，可观测到底部预置大块石，粗化严重。
2.2最大溃决流量公式拟合
通过对3种不同坝型进行试验研究，发现对于同库容、同入库流量、同几何体所形成的堰塞坝溃口形态、最大溃决流量均有较大差异，本文以美国水道试验站公式为基础，通过实测溃口尺寸数据统计分析，重新定义溃口尺寸与最大溃决流量之间的关系，更加具有针对性，对于不同物质组成坝体溃决洪峰流量的预测有较好的指导作用。
美国水道试验站公式：
Qm=827槡g(BoHobmho)0.28bmh1.5o(1)
式中：Qm为坝址处洪峰流量;Bo为溃坝时坝前水面宽度;g为重力加速度;Ho为坝前水深;bm为溃口宽度;ho为溃口顶上水深。
试验实际所测溃坝最大流量值则是利用库区水量平衡方程推导求得，忽略坝体和坝基渗流量。
Q=(h1-h2)(A1+A2)2(t2-t1)+q(2)
A1=Bh1(3)
A2=Bh2(4)
式中：h1、h2、A1、A2分别对应t1、t2时刻库区水位与水面面积;q为上游来水量;B为坝体宽度。
尽管库区标尺处水位在溃决过程中有波动现象，流量计算中水位取值存在误差，但溃决流量总体趋势不会受到较大影响。故取流量过程线中最大值作为实测最大溃坝流量。
如表2所示，保证公式量纲物理意义，改变公式幂指数，得出3种不同堰塞坝型的溃决最大流量公式。
由式(5)，分别设均质细坝、均质粗坝、分层坝的幂指数为n1、n2、n3，则有：
Qm=827槡g(BoHobmho)nibmh1.5o(5)
ni=lg(BoHo/bmho)27Qm8槡gbmh1.5o(6)
式中：i=1，2，3分别代表均质细坝、均质粗坝、分层坝。
利用matlab软件根据表2中所列试验测量参数进行幂指数0.28的重新拟合得出结果：
n1=0.2305
同理得出均质粗坝
n2=0.07;分层坝n2=0.21。
经拟合后的公式所得计算值与实测值吻合良好，误差较小，说明了3种堰塞坝最大溃决流量公式能够较好的反映试验成果，表明了堰塞坝的物质组成对堰塞湖最大溃决流量的影响，一定程度上提高了堰塞湖最大溃决流量的预测精度，对堰塞湖应急处置、预警、避险等决策提供技术支持。
3结语
通过对3种坝型进行溃决过程和最大溃坝流量试验分析，得出以下结论：
(1)每一种坝型的溃口发展和溃口最终形态有其规律性，水流均以下切、展宽作用扩大过水断面，最终形成上宽下窄的稳定溃口。
(2)均质细坝主要以细颗粒构成，溃决过程以下切侵蚀为主，辅以两岸的失稳坍塌形成的侧向展宽，形成窄深型二次抛物线溃口，本试验拟合出适用于均质细坝的最大溃决流量公式为：
Qm=827槡g(BoHobmho)0.23bmh1.5
(3)均质粗坝主要以粗颗粒构成，溃决过程受下切阻力明显，以扩大过水宽度的溯源冲刷为主，通过快速冲刷拓宽形成宽浅型二次抛物线溃口，本试验拟合出适用于均质粗坝的最大溃决流量公式为：
Qm=827槡g(BoHobmho)0.07bmh1.5
(4)分层坝颗粒上细下粗，溃坝过程先以下切作用为主，直到下切无法继续后溃口改为侧向展宽的方式，形成宽浅梯形溃口，且残余坝体较高。本试验拟合出适合于分层坝的最大溃决流量拟合公式为：
Qm=827槡g(BoHobmho)0.21bmh1.5
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