初中数学全等三角形说课课件
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初中数学全等三角形说课课件
教学目标
1、使学生能构造三角形的全等解决实际生活中测量距离问题。
2、培养学生有条理地思考及书写。
3、激发学生学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值。
4、提高学生解决实际问题的应用能力，激发他们勇于探索、热爱科学的精神。
教学重点：1.读题能力； 2.辨别运用全等三角形测量距离。
教学难点：如何根据“已知”构造全等三角形解决实际问题。
教学过程：
活动一：课前热身
找出下列图案中有哪些全等形？有几种全等三角形？分组活动，找出相应图形并说明道理。
注：1、老师提问全等形的类别，学生讨论回答。
2、进一步提问有哪几种全等三角形，每种各有几个。
活动二、情境创设
某地质勘测队要测量河两岸相对两点A、B的距离（如图所示），可先在AB的垂线AF上取两点C、D，使AC=CD，再过D作AD的垂线DE，使B、C、E三点在一条直线上，这时DE的长就是AB的长。请你说明其中的道理吗？
解析：由题意知，AB⊥AD，DE⊥AD，所以∠BAC=
∠EDC=90?.
在△BAC和△EDC中，
所以△BAC≌△EDC（ASA）。
所以AB=DE.
注：1、一学生读题，其他学生思考。
2、分组讨论，学生把答案书写在学案上。
3、教师点评订正答案。
活动三、变式探索
如图，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的.草地。在数学活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测量方案。要求：
（1）列出你测量所使用的测量工具；
（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；
（3）用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离。
解析：方法一：用活动二的方法。
方法二：（1）测角器、尺子；
（2）测量示意图见图；
测量步骤：
①在公路上取一点A,用测角器测得∠A=90?；
②在公路上取一点C，用尺子测出AC的长，记为m米；
③用测角器测得∠ACB= ；
④在公路的下方过点C作射线CM，使∠ACM=∠ACB = ,交BA的延长线于点D；
⑤用尺子测出AD的长，记为n米。
（3）由测量步骤知，
在△BAC和△DAC中，
所以△BAC≌△DAC（ASA）。
所以AB=AC.
因此B点到公路的距离为n米。
注：1、学生齐读题目。
2、学生讨论并把讨论的结果写下，教师深入小组指导。
3、教师引导一题多解，老师点评方法一、方法二，提高学生发散思维能力。
活动四、课堂演练
1、 在墙上有一个很大的圆形设计图，O是圆心，A，B在圆周上，现要想测量AB的距离，但墙很高，又没有梯子，不能直接测量。如果给你一根超过直径的竹竿和一把卷尺，你能测量AB间的距离吗？ 画出设计图并写出步骤，解释其中的道理。
注：1、教师引导学生读题，分析题目的条件，并如何转化构造全等三角形，教师板书示意图。
2、学生完成方案设计。
活动五、课堂小结
1、本节课你有什么收获或感受？
注：个别学生回答，鼓励赞美学生说出真实的体会。
2、构造全等三角形测量距离的一般步骤：
（1）审题：理解题意，根据测量条件与测量目标，选择最佳的测量方案。
（2）建模：确定关键的点、线和角，画出示意图。 建立三角形全等的数学模型。 利用三角形全等可以把实际问题里的未知线段转化为已知线段。
（3）测量：测量已知线段的长（求数学模型的解） 。
（4）结论：根据全等三角形的性质从而得出实际问题中两点间的距离 （求实际问题的解） 。
注：教师引导学生总结。
活动六、作业布置
现有测量工具（皮尺、测角仪或量角器、标杆）可供选用，如何构造三角形全等，来测量学校操场上旗杆的高度。就实践情况，写一份测量报告。
注：学生课外完成，并要求上交批改点评。
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