人教版七下数学课件:正数和负数

课件 时间:2017-11-06 我要投稿
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  人教版七下数学课件:正数和负数

  【教学目标】

  知识技能:

  1.了解正数和负数是怎样产生的;

  2.知道什么是正数和负数;

  3.理解数0表示的量的意义.

  数学思考:体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.

  解决问题:会用正、负数表示具有相反意义的量.

  情感态度:通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情.

  【教学重难点】

  1. 重点:知道什么是正数和负数,了解数0表示的量的意义.

  2. 难点:具有相反意义的量的要素.

  【课时安排】

  一课时

  【教学设计】

  课前延伸

  基础知识填空及答案

  1.指出下面的数哪些是正数,哪些是负数?

  -3,0,-0.45,+121,4,-67,π.

  2.填空:

  (1)如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米,记作+2厘米,那么比标准长度短1.5厘米的应记作 .

  (2)如果节约16吨水记作+16吨,那么浪费6吨水记作 .

  (3)若向南走5000米记作-5000米,那么向北走8000米可记作 .

  (4)如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作 .

  〖答案〗1.正数:+121,4,π ; 负数:-3,-0.45,-67.

  2.(1)-1.5厘米.

  (2)-6吨.

  (3)+8000米.

  (4)-20元.

  课内探究

  一、导入新课:

  师:同学们,今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XXX,身高1.59米,体重50.5千克,今年33岁.我们的班级是七(2)班,有50个同学,其中男同学有27个,占全班总人数的54%…

  问题:老师刚才的介绍中出现了哪些数据?你能将这些数分类吗?

  学生活动:思考,交流

  师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数).

  〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际,学生有深切的体会,能激发学生学习数学的兴趣,对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的.先回顾小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活**有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但对于学生来说,更多地感到了数学的枯燥乏味.为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际.

  二、探索新知

  1.问题:生活中,我们还会遇到下面的数.请同学们观察所展示的实物中用到的数,并思考讨论与以前学过的数据有什么异同,然后进行交流.(也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地 形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等).

  学生交流后

  教师归纳:在前面的学习过程中,我们发现以前学过的数已经不够用了,出现了一种前面带有“-”的新数.

  2.揭示课题,整理概念,板书

  课题:正数和负数

  〖设计说明〗七年级的学生性格开朗活泼,对新鲜事物特别敏感,且较易接受,因此能增加学生探究新知的热情.以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,使学生感受到学习负数的必要性,为正确建立相反意义的量奠定基础.

  3.布置学生自学:

  问题:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

  师生交流.

  强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而具有相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量.

  〖设计说明〗这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表自己的想法.

  活动:请学生举出生活中大量的事例说明正负数.

  4.强调说明数0的意义:

  数0不仅仅是表示没有,也是一个量,如:0℃不是表示没有,它也是一个确切的温度,海拔0米表示的是平均海拔的高度,等等.

  请学生举例说明,加深理解.

  三、形成新知

  (1)填空:

  若下降5米记作-5米,那么上升8米记作 ,不升不降记作 .

  〖点拨方法〗在阅读并初步了解正负数的基础上,可先让学生尝试用概念解决简单的填空.这样现学现用,容易引起学生的有意注意,也就积极规范书写格式了.

  〖参考答案〗+8米,0米.

  (2)某天早上的温度是-3℃,中午上升了2℃,则中午的温度是_________℃.

  〖参考答案〗-1.

  (3)请赋予+5和-5实际的意义  .

  〖参考答案〗答案不唯一.

  〖设计说明〗在学生充分理解“正负数”的基础上,通过自主探究进一步体会“正负数”的实际意义和表示时的注意点.

  四、巩固新知:

  (1)下列语句正确的是( )

  A. “黑色”和“白色”是具有相反意义的量

  B. “快”与“慢”是具有相反意义的量

  C. “向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的量

  D. “+15米”就表示向东走了15米

  〖参考答案〗C.

  (2)对于“0”的说法正确的有( )

  ○10是正数与负数的分界;○20℃是一个确定的温度;○30为正数;○40是自然数;○5不存在既不是正数也不是负数的数;○60不是负数.

  A.3个 B.4个 C.5个 D.2个

  【友情提醒】0是最小的自然数.

  〖参考答案〗B.

  (3)某天,小华在一条东西方向的公路上行走,他从家里出发,如果把向东350m,记作+350m,那么他折回来行走280m表示什么意思?这时,他停下来休息,休息的地方在他家的什么方向?距家有多远?小华一共走了多少m?

  〖参考答案〗向西走了280米;东边;70米;630米.

  【点拨方法】数形结合的思想方法,数形结合是根据数量与图形之间的关系,认识研究对象的数学特征、寻找解决问题的一种数学思想.通常情况下,在应用数形结合思想方法解决问题时,往往偏重于"形"对"数"的作用,也就是经常地利用图形的直观性来解决某些数学问题.对于初一学生的认知水平,利用数形结合能够更加直观的反应数量之间的关系,帮助学生理解题意并有助于学生解题.

  五、课堂反馈训练

  1.任意写出三个负数为___________________________.

  〖参考答案〗答案不唯一.

  2.已知下列各数:- ,- ,3.14,+3065,0,-239.则正数有_________________;负数有__ ________________ ______.

  〖参考答案〗正数:3.14,+3065;负 数:- ,- ,-239.

  3.有一种零件的直径在图纸上是 mm,表示这种零件的标准尺寸是 ____mm,加工要求最大不能超过 mm,最小不能低于 mm.

  〖参考答案〗10 , 10.05 , 9.95.

  【点拨方法】用正负数表示具有相反意义的量,应先确定一个标准,记作0,再用正负数来表示具有相反意义的量.

  4.小王出门做生意一年盈利-5000元的实际意义是:  .

  〖参考答案〗答案不唯一.

  【点拨方法】相反意义的量的正负性是相对的,而且是可以互换的.例如:规定亏损3万元记作+3万元,则盈利5万元记作-5万元.

  5.下列语句:○1不带“—”号的数都是正数;○20℃表示没有温度;○3不带“+”号的数都是负数;○4不存在既不是正数,也不是负数的 数;○5一个数不是正数就是负数;○6小学数学中学过的数都可以看作是正数.其中正确的有( )

  A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

  〖参考答案〗A.

  【点拨方法】对于数的判断可以分类讨论,可从正数、0、负数三个方面讨论.尤其要关注0,它是一个特别的数.

  6.用正负数表示下列具有相反意义的量.

  (1)向东走200米和向西走200米;

  (2)进口3000箱桔子和出口5000箱桔子;

  (3)顺时针转5圈和逆时针转3圈;

  (4)高于海平面800米和低于海平面200米.

  〖参考答案〗(1)+200米;-200米.(2)+3000箱;-5000箱.

  (3)+5圈;-3圈.(4)+800米;-200米.

  7.某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录:1、2、3、4、5、6月盈利分别是13万元、12万元、11.5万元、12.5万元、10万元、14万元,如果以12万作为标准,请用正负数表示各月的盈利情况.

  〖参考答案〗+1万元;0万元;-0.5万元;+0.5万元;-2万元;+2万元.

  课后提升

  一、课后练习题及答案:

  1.比海平面高100米的地方,记作海拔________,比海平面低80米的地方记作海拔 .

  〖参考答案〗+100米,-80米.

  2.盈利-300元的意义是 .

  〖参考答案〗亏损了300元.

  3.如果把公元1999年记作+1999年,那么-2008表示

  〖参考答案〗公元前2008年.

  4 .电梯上升68米记作+68米,那么-6米表示 .0米表示 .

  〖参考答案〗电梯下降6米.0表示不升也不降.

  5.下列说法正确的是( ).

  A. 向南走-60米表示向西走60米

  B. 节约50元与浪费-30元是相反意义的量

  C. 数 0表示什么也没有

  D. 数0既不是正数,也不是负数

  〖参考答案〗D

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