生活中的趣味数学课件

课件 时间:2017-09-13 我要投稿
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  教学目标:

  1、让学生增加对数学的兴趣,认识数学的多种形式,主要教授莫比乌斯带。

  2、另外教授一些数学计算的巧妙方法。

  3、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

  4、利用简便方法,提高学生计算效率,更加高效的学习数学。

  教学方法:

  提问题—做纸圈—剪纸圈—画纸圈—证明纸圈-提出相关数学巧算法

  教学形式:

  学生自主探索、合作交流

  教学过程

  一、引入

  师:课前同学们准备了三张长方形的纸条,今天我们就用这些纸条来学习新知识。 提出问题:你能一次性,一笔把一张长方形的正反面都涂上颜色么?

  二、认识莫比乌斯带

  1、请同学们取出1号纸条,认真观察:这是一张普通的长方形纸条,它有几条边几个面?(引导学生观察)

  2、你能把它变成两条边两个面吗? 学生动手操作:可以首尾相接围成一个圈。 请学生上前演示,用手摸摸看两个面、两条边。

  3、请同学们取出2号纸条,你能把它变成一条边一个面吗?请同学们试一试。(引导学生动手实践)如果有的学生做出来,让孩子演示,教师给予赞赏;如果学生做不出来,教师边演示边口述:先做成一个普通的纸圈,然后将一端剪开翻180°,再用胶带粘牢。这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。

  4、请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。(小组合作,互相帮助)

  5、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗?你想怎样来检验?(启发学生采用多种方法来证明,教师引导学生把证明的过程展示给大家。)

  6、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗?(出示课题:神奇的莫比乌斯带)它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的,所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”,还有人管他叫“怪圈”。

  三、研究莫比乌斯带

  莫比乌斯带到底有多神奇呢?下面我们就用“剪”的办法来研究。 老师先拿出平常的纸圈,问:如果沿着纸带的中间剪下去,会变成什么样呢?(老师动手剪,学生观察验证。)请同学们认真观察老师是怎么剪的?(变成2个分开的纸圈)

  1、1/2剪莫比乌斯带

  (1)现在,老师拿出莫比乌斯带,我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈,同学们猜一猜会变成什么样子?(启发学生想象力)

  (2)请同学们自己动手验证一下

  (3)验证结果:变成了一个更大的圈。 你们说神奇吗?大家还想不想继续研究? 2、1/3剪莫比乌斯带

  (1)请同学们拿出3号纸条,再做成一个莫比乌斯带。

  (2)如果我们要沿着三等分线剪,猜一猜:要剪几次?剪的结果会是怎样呢?小组轻声交流一下。

  (3)学生动手操作,同桌合作帮助。

  (4)验证结果:一个大圈套着一个小圈。

  (5)问题:这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗?请用刚才的方法证明一下。

  3、其它剪法 从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的,那你们还想怎样剪?结果会怎样呢?在小组内说说看。 (教师引导学生说出自己的想法)同学们的想法真好,课后同学们去实践一下,看看是不是你们猜想的结果。

  四、生活中应用

  莫比乌斯带不仅好玩有趣,而且还被应用到生活的方方面面。老师在网络上搜集了好多有关于莫比乌斯带的应用,请同学们一起来看(课件展示):

  1、过山车:有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。

  2、莫比乌斯爬梯:

  3、三叶扭结:中国科技馆的标志性的物体,是由莫比乌斯带演变而成的。

  4、克莱因瓶:克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。这是一个象球面那样封闭的曲面,但是它却只有一个面。一只爬在“瓶外”的蚂蚁,可以轻松地通过瓶颈而爬到“瓶内”去——事实上克莱因瓶并无内外之分!

  五、课堂拓展

  同学们通过今天这节课的学习,是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家,数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》(板书)。课后,有兴趣的同学可以在网络上找很多有关莫比乌斯带的知识,然后和和老师、同学们一起去研究研究,好吗? 学习了莫比乌斯圈,同学们是不是觉得数学是一门很有奥秘的学科?下面就让老师再为你们介绍一些更有趣的数学现象,这些数学方法更贴近你们平时的数学学习,有助于你们更好地学习数学。

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