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抽屉原理课件文字版

课件 时间:2017-08-04 我要投稿

抽屉原理课件文字版

  抽屉原理课件文字版1

  教学内容:

抽屉原理课件文字版

  六年级数学下册70页、71页例1、例2.

  教学目标:

  1、理解“抽屉原理”的一般形式。

  2、经历“抽屉原理”的探究过程,体会比较、推理的学习方法,会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。

  4、感受数学的魅力,提高学习兴趣,培养学生的探究精神。

  教学重点:

  经历“抽屉原理”探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  教学难点:

  理解“抽屉原理”的一般规律。

  教学准备

  相应数量的杯子、铅笔、课件。

  教学过程

  一、情景引入

  让五位学生同时坐在四把椅子上,引出结论:不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐了两名学生。

  师:同学们,你们想知道这是为什么吗?今天,我们一起研究一个新的有趣的数学问题。

  二、探究新知

  1、探究3根铅笔放到2个杯子里的问题。

  师:现在用3根铅笔放在2个杯子里,怎么放?有几种放法?大家摆摆看,有什么发现?

  摆完后学生汇报,教师作相应的板书(3,0)(2,1),引导学生观察理解说出:不管怎么放总有一个杯子至少有2根铅笔。

  2、教学例1

  (1)师:依此推下去,把4根铅笔放在3个杯子又怎么放呢?会有这种结论吗?让学生动手操作,做好记录,认真观察,看看有什么发现?

  (2)、学生汇报放结果,结合学具操作解释。教师作相应记录。

  (4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1)

  (学生通过操作观察、比较不难发现有与上个问题同样结论。)

  (3)学生回答后让学生阅读例1中对话框:不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2根铅笔。

  师:“总有”是什么意思? “至少”呢?让学生理解它们的含义。

  师:怎样放才能总有一个杯子里铅笔数最少?引导学生理解需要“平均放”。

  教师出示课件演示让学生进一步理解“平均放”。

  3、探究n+1根铅笔放进n个杯子问题

  师:那我们再往下想,6根铅笔放在5个杯子里,你感觉会有什么结论?

  让学生思考发现不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根铅笔。

  师:7根铅笔放进6个杯子,你们又有什么发现?

  ……

  学生回答完之后,师提出:是不是只要铅笔数比杯子数多1,总有一个杯子里至少放进2根铅笔?让学生进行小组合作讨论汇报。

  学生汇报后引导学生用实验验证想法。

  师:把10根小棒放在9个杯子里呢,总有一个杯子里至少有几根小棒?(2根)

  师:把100根小棒放在99个杯子里,会有什么结论呢?(2根)

  4、总结规律

  师:刚才我们研究的都是铅笔数比杯子数多1,而余数也正巧是1的,如果余下铅笔数比杯子多2、多3、多4的呢,结论又会怎样?

  (1)探究把5根铅笔放在3个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有几根铅笔?为什么?

  a、先同桌摆一摆,再说一说。

  b、你怎么分的?

  学生汇报后,教师演示:将5根笔平均分到3个杯子里里,余下的两根怎么办?是把余下的两根无论放到哪个杯子里都行吗?怎样保证至少?

  引导学生知道再把两根铅笔平均分,分别放入两个杯子里。

  (2)探究把15根铅笔放在4个杯子里的结论。

  (3)、引导学生总结得出结论:商加1是总有一个杯子至少个数。

  (4)教学例2

  课件出示:

  1、把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

  2、把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

  3、把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

  学生汇报

  小结:不管怎么放,总有一个抽屉里至少有“商加1”本书了。

  师:这就是有趣的“抽屉原理”,又称“鸽笼原理”,最先同19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些今人惊异的结果。

  三、解决问题

  1、7枝笔入进5个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒中至少有2枝笔。为什么?

  2、8只鸽子飞回3鸽笼,不管飞,总有一个鸽笼里至少有3只鸽子。为什么?

  师:最后,我们再来玩个游戏,你们都玩过扑克牌吗?一共有几张牌(54),抽出大王和小王还剩几张(52)有几种花色(四种),下面老师请一位同学任愿的抽出5张,不用看,老师就知道,不管怎么抽,至少有2张是同花色的。老师说的对吗?为什么?

  四、课时总结

  抽屉原理课件文字版2

  教学内容:

  人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册数学广角《抽屉原理》。

  教学目标:

  1.知识与能力:初步了解抽屉原理,运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

  2.过程和方法:经历抽屉原理的探究过程,通过动手操作、分析、推理等活动,发现、归纳、总结原理。

  3.情感与价值:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高同学们解决问题的'能力和兴趣。

  教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

  教具学具:课件、扑克牌、每组都有相应数量的杯子、吸管。

  教学过程:

  一、创设情景,导入新课

  分配房间1、3个人住两个房间 2、4个人住3个房间

  板书课题:抽屉原理

  展示学习目标1经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理;

  2运用抽屉原理解决简单的实际问题。

  二、探究新知,揭示原理

  1.出示题目:把4根吸管放进3个纸杯里。

  师:先进入活动(一):把4枝吸管放进3个杯子里,有多少种放法呢?会出现什么情况呢?大家摆摆看。在不同的摆法中,把每个杯子里面吸管的枝数记录下来,当某个杯子中没放吸管时可以用0表示。

  2.学生动手操作,自主探究。师巡视,了解情况。

  3.汇报交流 指名演示。

  4.思考:再认真观察记录,有什么发现?

  课件出示:总有一个杯子里至少有2根吸管。

  5.理解“总有”、“至少”的含义

  总有一个杯子:一定有一个杯子,但并不一定是只有一个杯子。

  至少2根吸管:最少2枝,也可能比2枝多

  6.讨论、交流:刚刚我们是把每一种放法都列举出来,知道了总有一个杯子里至少有2枝吸管。那为什么会出现这种情况呢?可不可以每个杯子里只放1枝吸管呢?和小组里的同学说说你的想法。

  7.汇报:

  吸管多,杯子少。

  课件演示:如果每个杯子只放1枝吸管,最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放进哪个杯子里,一定会出现“总有一个杯子里至少有2枝吸管”的现象。

  8.优化方法

  如果把5枝吸管放进4个杯子,结果是否一样呢?怎样解释这一现象?

  师:把4枝吸管放进3个杯子里,把5枝吸管放进4个杯子里,都会出现“总有一个杯子里至少有2枝吸管”的现象。那么

  把6枝吸管放进5个杯子里,把7枝吸管放进6个杯子里,把100枝吸管放进99个杯子里,结果会怎样呢?

  9.发现规律

  师:从上面的几个问题中,你发现了什么相同的地方?

  条件都是吸管数比杯子数多1;结果都一样:总有一个杯子里至少有2枝吸管。

  课件出示:只要放的吸管数比杯子的数量多1,不论怎么放,总有一个杯子里至少放进2枝吸管。

  10.想一想:如果要放的吸管数比杯子的数量多2,多3,多4或更多呢?这个结论还成立吗?(只要求学生能说出自己的看法,并不要求一定是正确的)

  师:是不是像同学们想的那样呢?我们接着进入下面的学习。

  11出示自学提示:结合刚才所学,大胆猜一猜,也可动手摆一摆,并结合书上例2进行小组合作学习, 完成表格,试着探索求“至少数”的方法。

  学生小组学习,填写表格,讨论规律。

  指生汇报得出结论:至少数=商+1

  三、归纳总结抽屉原理

  把m个物体放进n个抽屉里,用算术表示m/n=a......b,总有一个杯子里至少放a+i个物体,也就至“少数=商+1”

  四、拓展应用:

  课件一:填空

  1、34个小朋友要进4间屋子,至少有( )个小朋友要进同一间屋子。

  2、13个同学坐5张椅子,至少有( )个同学坐在同一张椅子上

  3、新兵训练,战士小王5枪命中了41环,战士小王总有一枪不低于( )环。

  4、从街上人群中任意找来20个人,可以确定,至少有( )个人属相相同

  课件二:

  从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张扑克牌任意抽牌。

  (1)从中抽出18张牌,至少有几张是同花色?

  (2)从中抽出20张牌,至少有几张数字相同?

  课件三:

  六(2)班有学生39人,我们可以肯定,在这39人中,至少有 人的生日在同一个月?想一想,为什么?

  课件四:

  六年级四个班的学生去春游,自由活动时,有6个同学在一起,可以肯定, 。为什么?

  五、课堂总结

  同学们,通过本节课的学习,你有哪些收获?

  六、生成创新

  课后搜集生活中有关抽屉原理的应用,试着自己编写一些利用抽屉原理解决的问题。

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