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《倒数的认识》教学设计

教学设计 时间:2020-06-08 我要投稿

《倒数的认识》教学设计(精选3篇)

  在教学工作者开展教学活动前,常常需要准备教学设计,借助教学设计可以提高教学质量,收到预期的教学效果。一份好的教学设计是什么样子的呢?下面是小编为大家收集的《倒数的认识》教学设计(精选3篇),欢迎大家分享。

《倒数的认识》教学设计(精选3篇)

  《倒数的认识》教学设计1

  教学目标:

  1、认识倒数,理解倒数的意义。

  2.经历倒数的意义这一概念的形成过程。

  3.会求一个数的倒数。

  4.利用教师的情感特征,激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。

  教学过程

  一、揭示倒数的意义

  师:前面我们学习了分数乘法,请同学们拿出听算本,我们听算几道题。

  师:第一题:3/8×8/3…第二题:7/15×15/7…第三题:3×1/3…第四题:1/80×80……

  师:你们发现了什么?

  生:乘积都是1!

  师:对,今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?

  生:(齐)能!

  师:那好,我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本,我给大家一分钟的时间,请你写出乘积是1的任意两个数,看谁写得多,而且能写出不同的类型。

  师:汇报大家共同分享?

  生1:2/9×9/2=1,5×1/5=1,3/10×10/3=1,1/70×70=1,0.25×4=1,0.125×8=1,0.1×10=1,0.01×100=1

  师有选择的板书在黑板上。

  师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,还是几种不同的类型,不错。太厉害了!如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?(无数个)

  不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式,而且还能猜出你们写的是什么?只要你说出你写的第一个数,我就能猜出你写的第二个数是什么?生说师猜

  师:同学们你要能猜出来,也可以来试一试呀。

  师:为什么能猜到?

  生:因为这两个数的乘积是1。

  师:对,你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数,我们把它称之为互为倒数。

  教师板书:乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。

  师:黑板上所写的两个数的积都是1,所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1,我们就说2/9和9/2互为倒数。(师板书2/9和9/2互为倒数)

  师:为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为”倒数呢?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?

  生1:“互为”是指两个数的关系。

  生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

  师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?

  生:学过,约数和倍数。比如:15是3的倍数,3是15的约数。

  师:对,我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系,必须是相互依存,而不能独立地存在。

  师:5和1/5的积是1,我们就说……(生齐说)

  师:0.25×4=1,这两个数的关系可以怎么说?

  生1:0.25的倒数是4,4的倒数是0.25。

  师:看来同学们学得不错。现在老师要考考大家,是不是真正理解了倒数的意义。

  1、判断:

  (1)得数是1的两个数叫做互为倒数。

  (2)因为10×1/10=1,所以10是倒数,1/10是倒数。

  (3)因为1/4+3/4=1,所以1/4是3/4的倒数。

  2、口答练习。

  1、3/4×()=17×()=1

  2、下面哪两个数互为倒数?

  4/37/66/73/41/88

  二、探索求一个倒数的方法

  师:非常好!我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。

  生1:互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。

  师:分子和分母调换了位置,(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分,得到乘积是1。那么0.25和4呢,好像没有这一特点呀?

  生:如果把0.25化成分数就是1/4,4就可以看成4/1,分子和分母也调换了位置。

  师:根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?

  师:试一试!师在黑板上出示3/57/2,写出它们的倒数。

  小结:求一个数的倒数的方法,只要把分子分母调换位置。(板书)

  师:那18的倒数是什么?它可是没有分子和分母呀?

  把18看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。

  师:那1又2/7的倒数呢?

  要先把1又2/7化成假分数9/7,再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。

  师:正确吗?我们一起来检验检验。

  怎么检验呢?看它

  们的乘积是不是1。

  师板书乘法算式,计算带分数乘法时,要先把带分数化成假分数,……

  师:再来一题:0.2的倒数是()。

  生1:把0.2先化成分数是1/5,所以它的倒数是5。那0.3的倒数呢?

  师:看来我们求小数的倒数一般方法要……(学生齐说)

  师:那1的倒数是几呢?并说明了理由

  0的倒数呢?

  师:为什么?

  生1:因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。

  师:刚才一个同学提出分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后。(生齐:分母就为0了,而分母不可以为0。)

  师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

  生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。

  小结:如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数;是求一个小数的倒数要先化成分数(师补充,而且是一个最简分数);如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。

  师:如果是一个真分数或假分数呢?只要把分子分母调换位置就行了。

  师:看看我们的板书还要加上什么?0除外,因为0没有倒数。

  生齐读求一个数倒数的方法。

  三、巩固练习

  1、打开书,阅读课本p45,把你认为重要的划起来。

  2、完成做一做。写出下面各数的倒数。

  4/1116/9351又7/8)

  师:这样写可以吗?(4/11=11/4)

  师:对,互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁。

  3、先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?

  (1)3/4的倒数是()(2)9/7的倒数是()

  2/5的倒数是()10/3的倒数是()

  4/7的倒数是()6/6的倒数是()

  (3)1/3的倒数是()(4)3的倒数是()

  1/10的倒数是()9的倒数是()

  1/13的倒数是()14的倒数是()

  生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。

  生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。

  生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。

  生4:不对,假分数的倒数也可能等于1。

  生5:我发现分子是1的分数,也就是分数单位的倒数都是1,整数的倒数是分数单位。

  4、填空:

  7×()=15/2×()=()×3又2/3=0.17×()=1

  四、课堂小结

  1、小结:今天我们学习了什么?……

  2、还有什么问题吗?(没有)

  3、学了倒数有什么用呢?

  《倒数的认识》教学设计2

  教学目标:

  1.知道倒数的意义。

  2.经历倒数的意义这一概念的形成过程。

  3.会求一个数的倒数。

  4.培养学生合作学习,激发学习兴趣,让学生体验学习数学的快乐。

  教学重点:知道倒数的意义,会求一个数的倒数。

  教学难点:1和0倒数的问题

  教学关键:掌握倒数的意义。

  教学过程

  一、谈话导入

  师:同学们,听说我们文城中心小学要举行计算比赛,你们想参加吗?

  生:想。

  师:老师就喜欢你们这种积极向上的精神,但光想不行,还必须得过老师这一关。这个学期我们学习了什么计算?

  生:分数乘法。

  师:我们来算一算怎么样?(出示口算卡算一算。)

  生:好。

  师:你们的口算不错,今天要研究的这几道题肯定难不倒你们,但要想发现它们的秘密,必须得有一双火眼金睛才行哦!

  二、揭示倒数的意义

  1、出示例1:先计算,再观察,看看有什么规律。

  3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12

  师:上面这几道算式你能很快地算出结果吗?

  生:能。(指名上去写结果)

  师:你们算得真快!认真观察一下算式,有什么发现吗?先把你的发现与同桌交流一下。

  (交流完后请个别学生说一说)

  生:乘积都是1。(师板书:乘积是1)

  师:还有别的发现吗?(相乘的两个数有什么特征?)

  生:相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。

  师:你们能写出这样的两个数吗?

  生:(齐)能。

  2、让学生自由写后再归纳倒数的意义。

  师:你们写的算式乘积都是多少?

  生:乘积都是1。

  师:像这样乘积是1的两个数,我们把它们叫做互为倒数。(师又接着板书:的两个数叫做互为倒数。)这也就是这节课我们要学习的内容。(板题:倒数的认识)

  (让生齐读课题和倒数的意义)

  3、理解“互为倒数”的含义。

  师:“乘积是1的两个数互为倒数.”你有不理解的地方吗?

  生:为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数,而要说“互为倒数”呢?“互为”是什么意思?

  生生交流后归纳:因为倒数是表示两个数之间的关系,这两个数是相互依存的,不能单独存在。(举例说明:如3/8和8/3,可以说3/8和8/3互为倒数,也可以说3/8是8/3的倒数,但不能说3/8是倒数)

  师:好像以前也学过有这样关系的两个数,还记得吗?

  生:记得,是因数和倍数。

  三、探索求倒数的方法

  1、出示例2:下面哪两个数互为倒数?

  3/567/25/31/612/70

  让学生说,师板书:3/5——————————→5/3

  6———————————→1/6

  师:你是怎样找一个数的倒数的?

  生:把分子、分母交换位置。(师板书在箭头上面)

  师:那6的倒数怎么找?

  生:把6看作6/1,然后再交换分子、分母的位置。

  2、师再次引导学生观察以上的数,哪两个数互为倒数?哪些数没有找到倒数?引发学生质疑。

  生:1和0有倒数吗?那它们的倒数是什么呢?为什么?

  同桌之间再次交流得出:1的倒数是1,0没有倒数。(师相机板书)

  3、总结求一个数的倒数的方法:求真分数和假分数的倒数只要交换分数的分子、分母的位置,而求整数的倒数要把整数看作分母是1的分数,再交换分子、分母的位置。

  4、引导学生打开课本学习

  四、巩固练习

  1、课本24页做一做

  2、互说倒数。(25页练习六第2题,同桌合作,师生合作)

  3、25页第3题:下面的说法对不对?为什么?

  (1)7/12与12/7的乘积为1。所以7/12和12/7互为倒数。()

  (2)1/2×4/3×3/2=1,所以1/2、4/3、3/2互为倒数。()

  (3)0的倒数还是0。()

  (4)一个数的倒数一定比这个数小。()

  4、第4题。

  五、课堂小结。

  这节课我们学习了什么?你学到了什么知识?能说一说吗?

  板书设计:

  倒数的认识

  (1)3/8×8/3=17/15×15/7=15×1/5=11/12×12=1

  乘积是1的两个数互为倒数。

  (2)3/567/25/31/612/70

  分子、分母交换位置

  3/5————————————→5/33/5的倒数是5/3

  分子、分母交换位置

  6=6/1———————————→1/66的倒数是1/6

  1的倒数是1,0没有倒数。

  教学反思:

  倒数的认识这部分内容是在学习分数乘法的基础上进行教学的。学好倒数的认识这部分内容能够为后面学习分数除法打好基础。所以学好这部分内容对之后学习分数除法是至关重要的。我主要结合教材编排的特点、本班学生的认知规律及教学的重、难点对教学流程进行预设,收到了较好的效果。

  一、谈话导入激发求知欲望,深入研究发现其中奥秘

  在导入这个环节,我主要结合本学期要举行的计算比赛,通过谈话激发学生学习的热情及求知欲望,让学生对学习充满信心,并引发期待学好新知识的决心。从学生的表现来看,很多地方都让我意想不到,如交流1和0的倒数时,很多学生都能根据倒数的意义推理出1的倒数是1,0没有倒数,并且说得有凭有据的,这是其一。还有在互说倒数这个环节,我出示了一些真分数、假分数和整数,学生都能正确地说出它们的倒数,这纯属正常发挥,不算什么,但在最后我分别出示了一个带分数和一个小数,让学生说出它们的倒数,拓展了我所提供给学生的知识内容,我以为会把他们难住了,没想到一位同学毫不犹豫地说出了它的倒数,在我的追问下,竟然还能把找这个数的倒数的过程说得滴水不漏,这不能不让我为之竖起大拇指。

  二、精心预设洞悉其中规律,引发质疑解开心中疑团。

  著名教育家苏霍姆林斯基说过:“在人的内心深处,都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是一个发现者和探索者。”对于我们的学生来说,这种需求特别强烈。在这部分的教学中,掌握倒数的意义是学好这部分内容的关键。因此在教学倒数的意义时,我主要是让学生通过算一算,看一看,写一写,说一说的形式,还有合作学习的方式获得“什么样的两个数是互为倒数”这个概念,为了更好地理解“互为倒数”,我让学生自己质疑,然后再给他们设计一个交流的平台,让他们自己解开心中的疑虑,使学生在深入思考中得出结论,这就是学生学习的成果。我觉得,这样做不仅活跃了课堂气氛,而且还让学生经历了探索的过程,解决了心中的困惑,更主要的是让学生体会到了成功的喜悦。

  经过这节课,我最大的收获是看到学生的成长及迸发出的那股探索知识的劲头,无一不让我为之高兴。但在高兴之余,我也看到了课堂中的不足之处,有相当一部分学生不善于表现自己,思维火花受到限制,导致回答问题的人气不足,这将是我在今后教学中所面临的一大挑战。

  《倒数的认识》教学设计3

  学习目标:

  1、理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法,能准确熟练地写出一个数的倒数。

  2、通过独立思考、小组合作、展示质疑,在探索活动中,培养观察、归纳、推理和概括能力。

  3、激情投入,挑战自我。

  教学重点:求一个数倒数的.方法。

  教学难点:1和0倒数的问题。

  教学过程:

  离上课还有一点时间,咱们先聊一会吧。同学们,我给你们代数学课多长时间了?(一年)一年时间虽然不是很长,但我觉得我们之间已经互相成为了朋友,你有这种感觉吗?该怎样表述我们之间的朋友关系呢?(你是我的朋友,我是你的朋友,互相应该是双方面的。)就先聊到这儿吧?好,上课!

  一、导入:

  同学们,在上数学课之前,老师想考你们一个语文知识,怎么样?(出示“杏”和“呆”)看到这两个字,你发现了什么?

  生:上下两部分调换了位置,变成了另一个字。

  师:对了,把其中任一个字上下两部分倒过来,就变成了另一个字,这个现象很有趣很奇妙吧!

  师小结:这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中,其实在数学中也存在着,想了解吗?今天我们就一起揭秘这种现象,好吧?

  二、合作探究:

  (一)揭示倒数的意义

  1.(出示例题课件)请看大屏幕,先计算,再观察这些算式,同桌互相说一说它们有什么规律?(学生自学,经历自主探索总结的过程,并独立完成)。

  请同学们按照要求逐一完成,看谁是认真仔细的人,既能准确的计算,又能发现其中的秘密。

  师:同学们,在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数,研究起来有如此大的发现,那么,像符合这种规律的两个数叫什么数呢?谁能给这种数取个名字?(生取名字)

  师:那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗?(生答)

  师板书:乘积是1的两个数互为倒数。

  你认为哪些字或词比较重要?你是如何理解“互为”的?你能用举例子的方法来说明吗?(生答)

  师小结:刚才我们认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。就像课前我们聊得话题,老师和你互相成为了好朋友,就是说“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”,我们俩是双方面的。

  (二)小组探究求一个倒数的方法

  1.出示例题2课件:下面哪两个数互为倒数?

  师:同学们知道了什么是倒数,那你能找出一个数的倒数吗?那好,请完成这道题。

  出示课件,请看这里,哪两个数互为倒数?(生找)(生说教师演示)

  提问:你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数?(同桌互相说说看)(找几名学生汇报)

  师板书:求倒数的方法:分数的分子、分母交换位置。

  同学们想出了找倒数的好方法,那就是分数的分子、分母交换位置,你们把老师想说的都说出来了,太棒了!我们一起来看一看(出示课件)。在这三组数里哪一组不同于其它两组?对,6是整数,像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数,再找倒数。

  2.师提问:再次出示连线题的课件,本题中的还有哪些数据没有找到倒数?它们有没有倒数?如果有,又是多少呢?同桌讨论说说你的发现。

  3.出示课件想一想。

  我的发现:1的倒数是(1),0(没有)倒数。

  师提问:(1)为什么1的倒数是1?

  生答:(因为1×1=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1)

  (2)为什么0没有倒数?

  生答:(因为0与任何数相乘都等于0,而不等于1,所以0没有倒数)

  4.探讨带分数、小数的倒数的求法

  师:看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单,可是我们学过的不仅仅是分数、整数,还有呢?这些数的倒数又该怎样求呢?请同桌的同学讨论一下,把你们讨论的结果填在表格上。(课件出示)

  你们有结果了吗?谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享(师切换实物投影),小组汇报讨论结果,学生自己用投影展示讨论结果并说明。

  (师切换投影):老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了,一起看看我们想的是否一样呢?(出示课件5)。

  当你给带分数、小于1的小数、大于1的小数找出倒数后你有没有发现什么规律?请你对照大屏幕说说自己的发现:

  发现1:带分数的倒数都(小于)本身;

  发现2:比1小的小数的倒数都(大于)本身,并且都(大于)1。

  发现3:比1大的小数的倒数都(小于)本身,并且都(小于)1。

  (三)学以致用:

  师:探究到这里,大家肯定有了很大的收获,现在请大家闭上眼睛休息一下,休息时想一想什么是倒数?再想一想求倒数的方法是什么?让学生再次记忆找倒数的方法。

  1.想不想检验一下自己学的怎么样?

  请打开课本24页完成做一做和25页练习六的第4题,(让学生做在课本上,并找学生口答做一做的题。练习六的第4题连线用投影展示学生的作业)。

  2.(课件出示)请你以打手势的形式告诉老师你的答案。

  (四)全课总结

  今天学习了什么?我们一起回顾总结出来好吗?

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