关于《整数乘法运算定律推广到分数乘法》的教学设计
教学目标：
1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算；
2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法；
3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。
教学重点：
理解并掌握分数乘法算式题的简便算法
教学难点：
灵活选择算法进行简便计算
教学方法：
创设情境，质疑引导
观察发现，分析推理
教学准备：
PPT、练习纸
教学过程：
一、复习引入
师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！
复习整数乘法运算定律（ppt出示）
（1）25×7×4 （2）63×4+37×4 （3）（125+8）×8
师： 现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？
师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。
（三个学生上台各板书一道题）
师巡视，后全班订正：
分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？
师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？
生1：我们运用了交换律、分配律
师：你真会学以致用啊！
生2：看到25就想到4，看到125就想到8
师：你对数字真敏感
师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？
生1：乘法交换律
生2：乘法结合律
生3：乘法分配律
师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书）
师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书）
生1：a×b=b×a
生2：a×b×c=a×(b×c)
生3： (a+b)×c=a×c+b×c
师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！
师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？
生：可以使运算更加简便
二、新授
师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？
1、质疑猜测
师：我们可以先进行大胆地猜测。
生：能
生：不能
师：猜测之后需要大家小心地求证。
2、验证归纳
师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。
生汇报
生1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律；
生2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边 是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律；
师：你的思考很有条理！
生3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。
师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。
师：不计算，你能知道这三组算式中 内应填什么符号？
生：等于号
生：大于号
生：小于号
师：看来大家的.意见不统一啊！现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！
师：通过刚才的验证，你有什么想说的？
生1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。
生2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。
生3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。
生4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。
师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说――整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。
请生自己出题验证
师：通过同学们自己动手，我们得出了整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。
小结：（板书）
整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用
3、实践运用
（1）出示例6
×× 5 = （ + ）× 4 =
师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？
生1：3个数连乘，其中与5可以放在一起，先约分，可用交换律。
生2：有乘法还有加法，且可与4放在一起，先约分，可用分配律
师：你的表达能力真强！
（2）生独立计算
师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。
生独立做
请生板演
生汇报想法、思路，订正
师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节课所学习的内容（板课题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法）
生齐读课题
三、巩固拓展
1、基础练
师：请大家将课本打开，到第14页的“做一做”
PPT出示其中两题，另选一题（共三题）
用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？
××3= （ + ）×27 = ×+×=
先请生读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请3生板演，师巡视。
2、提高练习
用简便方法计算下面各题
― ×= 87×=
四、小结
师：通过这节课的学习，你收获了什么？
整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，六一对乘法进行简便计算，但要注意具体情况具体分析，灵活运用。
附：板书
整数乘法分运算定律推广到分数乘法
交换律 a×b=b×a
整数乘法的 结合律 a×b×c=a×(b×c) 对于分数乘法也适用。
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
×× 5 （ + ）× 4
=（ × 5 ）× =（ × 4 ）+ （ × 4 ）
= 3 × = + 1
= =
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