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小学五年级数学《分解质因数》的教学设计范例

教学设计 时间:2018-06-13 我要投稿
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  教学目标

  (一)理解质因数、分解质因数的意义。

  (二)会把一个合数分解质因数,掌握用短除式分解质因数。

  (三)培养学生观察分析,概括的能力。

  教学重点和难点

  (一)质因数与分解质因数的意义。

  (二)用短除式分解质因数。

  教学用具

  投影片。

  教学过程设计

  (一)复习准备

  1.请说出1~12这些数中的质数和合数。(投影片)

  学生口答后,投影出示答案:

  ①2,3,5,7,11是质数;

  ②4,6,8,9,10,12是合数。

  2.说一说质数与合数的区别?

  3.请想一想,第1题答案中的两组数,哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式?哪一组不能?为什么?

  学生口答后,老师指出:像这样的数,即合数,因为它们除了1和本身外,还有别的约数,所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。

  (二)学习新课

  1.质因数的意义,分别质因数的意义和方法。

  (1)板书例3 6,28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?

  教师板书出6,学生口答后,老师再用塔式分解式写出2,3,圈上。

  教师:用算式如何表示,学生口答后老师板书;6=2×3。

  教师板书出28,学生口答后,老师按塔式分解式写出:4,7,7是质数,圈上。问:4老师为什么没圈?(4不是质数,继续分解。)

  板书;2,2,圈上。请用算式表示。板书;28=2×2×7。

  教师:请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。(如下)

  (2)教师:请观察,(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式?(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。)

  教师:这些质数,在式子里与原来的合数是什么关系?(这些质数都是原来合数的因数。)

  教师:像这样,把一个合数写成几个质因数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。板书:质因数。

  教师:请说一说什么是质因数。

  请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。

  针对学生口答,老师说明:讲质因数时,要说出这个质数是哪个合数的质因数,不能单独说一个数是质因数。

  教师:(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。(板书:分解质因数的意义)这就是这节课研究学习的内容。(板书课题:分解质因数。)

  (3)口答练习:(学生口答后老师板书)

  把24,36分解质因数。

  2.用短除式分解质因数。

  教师:为了简便,通常用短除法来分解质因数。

  介绍步骤:

  第一步,用能整除6的质数2去除,商3;

  第二步,3是质数;

  第三步,把除数和最后的商相乘。

  教师:试用短除式分解28。(学生口答老师板书)

  教师:第一步做什么?

  14是最后结果吗?第二步做什么?

  第三步做什么?

  教师:请观察上面两个短除式中的除数和最后的商,都是什么数?(质数。)

  (2)请一位同学板书把60分解质因数。其余同学在本上试把18和42分解质因数(两位同学写投影片)。

  教师:请观察短除式,第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点?

  学生讨论后,归纳:这两步除的方法与第一步相同,也就是说那一步除得的商如果是合数,就照同样的方法继续去除,除到最后商为质数为止。

  用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。

  (3)谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗?

  学生口答后教师归纳。并作简要板书:

  第一步:先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除;

  第二步:看上一步除得的商,如果商是合数,就照上面的方法继续除下去,直到得出的商是质数为止;

  第三步:把各个除数和最后的商写成连乘形式。

  (三)巩固反馈

  1.口答填空。(投影片)

  ①18的质因数有( );5和7是( )的质因数。

  ②分解质因数。

  2.判断正误。对的画√,错的画×并找出错误原因。(学生用反馈牌)

  ①2和5是质因数; ( )

  ②一个合数的约数,就是它的质因数; ( )

  ③24分解质因数:24=1×2×2×2×3; ( )

  ④8分解质因数:8=2×2×2; ( )

  ⑤30分解质因数:30=5×6; ( )

  ⑥21分解质因数:3×7=21。 ( )

  3.用短除式把34,54,72分解质因数。

  (四)课堂总结和课后作业

  1.质因数,分解质因数。

  2.用短除法分解质因数。

  2.作业:课本P63练习十三:7,8,9。

  课堂教学设计说明

  本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数,合数概念的基础上进行的。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解,让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数,同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时,让学生按照:了解格式,试算,归纳分解步骤这几步进行,这样使学生能准确把握住用短除式分解质因数的关键和方法,也培养了学生观察,分析和概括的能力。

  新课教学分为两部分。

  第一部分学习质因数与分解质因数的意义和方法。共分为三层,写塔式分解式对合数进行分解;归纳质因数,分解质因数的意义;会用塔式分解式分解质因数。

  第二部分学习用短除式分解质因数。分为三层。掌握用短除法分解质因数的方法;巩固用短除式分解质因数的方法;归纳用短除法分解质因数的步骤。

  板书设计

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