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八年级上册数学教学课件

教学课件 时间:2017-11-10 我要投稿

人教版八年级上册数学教学课件

  教学目标:

人教版八年级上册数学教学课件

  (一)知识目标

  1、在已有的整式乘法的知识中摸索、探究,提炼出完全平方公式

  (二)技能目标

  1、通过乘法公式的运用,培养学生运用公式的计算能力。

  2、通过从多项式的乘法公式再运用公式计算多项式的乘法,培养学生从特殊到一般,从一般到特殊的思维能力。

  3、通过乘法公式的几何背景,培养学生运用数形结合的思想,方法的能力。

  (三)情感目标

  让学生在探索和解决数学问题的过程中体会数学思维的批判性、严密性。

  教学重点:

  公式的灵活运用。

  教学难点:

  公式中字母的广泛含义

  教学工具:

  小黑板、幻灯片

  教学过程:

  一、知识回顾

  出示小黑板:

  1、计算:(2m+n)(2m-n) (x+y)(x+y)

  2、有一块边长为a米的.正方形林地,将它的各边均增加b米,问现在此林地的面积为多少?(先画图,再列式表示)

  学生活动(口答),师板书:

  (a+b)(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2

  结合前面(x+y)(x+y)=(x+y)2

  师问:以上式子为何种运算形式?如何计算?

  生答:两数和的平方,结果有三项:等于这两数的平方

  和再加上它们乘积的两倍

  (a+b)2= a2+2ab+b2

  二、知识运用(出示小黑板)

  试一试:

  下列各题是否符合完全平方公式的结构特征,若符合,那么a、b分别代表准?

  2 2(3a+2b)2 (2a+—) (4s+1) 2 b

  引导生观察得出:以上几个完全平方公式,结果均有三项(首平方,尾平方,积的2倍在中间)。

  互动1:(出示幻灯片)

  1、(a-b)2 (2x-3y)2

  以上2式是否具有完全平方公式的结构特征,若具有:说说a、b分别代表谁?

  师生共同完成:(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a×(-b)+ (-b)2=a2-2ab+b2

  (2x-3y)2=[2x+(3y)]2=(2x)2+2×2x×(-3y)+(-3y)2 =4x2-12xy+9y2

  师生共同观察得出:a、b可表示数字、字母、代数式等 互动2:(出示的灯片)

  练一练,填空

  1、(2x+y) (2x+y)= (2x+y)2=(2x )2+(2×2x×y)+(y )2

  22

  222 2、(-—a+1)=( )+( ) +( )=( )3 4

  (-2s-4t)2 = [( )+( )]2=( ) +( ) +( ) = ( )

  (x+y)(x-y) = ( )

  (x+y)2=( x-y) 2+( )

  互动3:师生共同完成

  我当小老师,判断下列各题正确与否:

  (2x+1)2=(2x)2+2×2x×1+1=4x2+4x+1

  (x-y)2=x2-2xy-y2 (符号)

  (a+b)2=a2+b2 (与积的乘方相混)

  29223(—m-n)=—m+3mn+n (符号) 2 4

  三:小结:

  从以上所有的结果已看出完全平方公式的结果有三项,每项的符号有规律,前后二项都为正,只有中间积的2倍为正或为负(两数同号为正、异号为负)。

  四:知识升华

  1、已知x+y=4 xy=-12,

  则:①(x+y)2的值为多少?

  ②2xy的值为多少?

  ③x2+y2的值为多少?

  2、用简便方法计算:992=( - )2

  = ( )+ ( ) + ( )

  = ( )

  1)2=( )2 (30—3

  = ( )+ ( ) + ( )

  教学后记:

  此节课为公开课,学生兴趣高,气氛较好,知识目标已达到,但对于两数和的平方,学生往往容易漏项,变三项为二项,且易与积的乘方混淆,今后需加强混合运算方面的练习。

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