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初中教学课件

教学课件 时间:2017-11-04 我要投稿

初中集合教学课件

  一、目的要求

初中集合教学课件

  1.通过本章的引言,使学生初步了解本章所研究的问题是集合与简易逻辑的有关知识,并认识到用数学解决实际问题离不开集合与逻辑的知识。

  2.在小学与初中的基础上,结合实例,初步理解集合的概念,并知道常用数集及其记法。

  3.从集合及其元素的概念出发,初步了解属于关系的意义。

  二、内容分析

  1.集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中,就渗透了集合的初步概念,到了初中,更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如,在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集。至于逻辑,可以说,从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中,也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义,也是本章学习的基础。

  把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如,下一章讲函数的概念与性质,就离不开集合与逻辑。

  2.1.1节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明。然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子。

  3.这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是引发学生的学习兴趣,使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念。

  4.在初中几何中,点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念,类似地,集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集。”这句话,只是对集合概念的描述性说明。

  三、教学过程

  提出问题:

  教科书引言所给的问题。

  组织讨论:

  为什么“回答有20名同学参赛”不一定对,怎么解决这个问题。

  归纳总结:

  1.可能有的同学两次运动会都参加了,因此,不能简单地用加法解决这个问题.

  2.怎么解决这个问题呢?以前我们解一个问题,通常是先用代数式表示问题中的数量关系,再进一步求解,也就是先用数学语言描述它,把它数学化。这个问题与我们过去学过的问题不同,是属于与集合有关的问题,因此需要先用集合的语言描述它,完全解决问题,还需要更多的集合与逻辑的知识,这就是本章将要学习的内容了。

  新课讲解:

  1.集合的概念:(具体举例后,进行描述性定义)

  (1)某种指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集。

  (2)元素:集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

  (3)集合中的元素与集合的关系:

  a是集合A的元素,称a属于集合A,记作a∈A;

  a不是集合A的元素,称a不属于集合A,记作。

  例如,设B={1,2,3,4,5},那么5∈B,

  注:集合、元素概念是数学中的原始概念,可以结合实例理解它们所描述的整体与个体的关系,同时,应着重从以下三个元素的属性,来把握集合及其元素的确切含义。

  ①确定性:集合中的元素是确定的`,即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。

  例如,像“我国的小河流”、“年轻人”、“接近零的数”等都不能组成一个集合。

  ②互异性:集合中的元素是互异的,即集合中的元素是没有重复的。

  此外,集合还有无序性,即集合中的元素无顺序。

  例如,集合{1,2},与集合{2,1}表示同一集合。

  2.常用的数集及其记法:

  全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作N,非负整数集内排除0的集,表示成或;

  全体整数的集合通常简称整数集,记作Z;

  全体有理数的集合通常简称有理数集,记作Q;

  全体实数的集合通常简称实数集,记作R。

  注:①自然数集与非负整数集是相同的,就是说,自然数集包括数0,这与小学和初中学习的可能有所不同;

  ②非负整数集内排除0的集,也就是正整数集,表示成或。其它数集内排除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成或。负整数集、正有理数集、正实数集等,没有专门的记法。

  课堂练习:

  教科书1.1节第一个练习第1题。

  归纳总结:

  1.集合及其元素是数学中的原始概念,只能作描述性定义。学习时应结合实例弄清其含义。

  2.集合中元素的特性中,确定性可以用于判定某些对象是否是给定集合的元素,互异性可用于简化集合的表示,无序性可以用于判定集合间的关系(如后面要学习的包含或相等关系等)。

  四、布置作业

  教科书1.1节第一个练习第2题(直接填在教科书上)。

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