六年级反比例教学课件

发布时间:2017-07-17 编辑:唐萍 手机版

  反比例的教学是要使学生认识成反比例的量,理解反比例的意义,并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。

  【授课内容】《反比例》

  【教材理解】《反比例的意义》是新课标人教版小学数学六年级下册第47-48页的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的,是前面“比例”知识的深化,是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础,它起着承前启后的作用,是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此,教学时先引导学生回忆已学过的数量关系,通过举例、交流,知识迁移,体会生活中存在着大量的反比例的关系,在此基础上探求新知,最后深化新知。

  【设计理念】在教学过程的设计上,首先通过对正比例的复习,直接导入新课教学,揭示课题“反比例”,例题学习,引导学生观察表中的三种量中的变化规律,通过学生讨论交流、自主探究,在教师的引导概括出反比例的意义,然后进一步抽象概括反比例关系式:xy=k(一定),接着运用反比例的知识,判断两种量是不是成反比例的量,然后让学生自己举例说说生活中的反比例,进一步加深对反比例关系的认识。

  【学情简介】这节课是在学生学习正比例的基础上进行教学的。教学时充分相信学生、尊重学生,改变传统的教学模式,学生由被动学习转化为主动学习,放手让他们主动去探索出新知识,最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法,体验到成功的喜悦,激起学生学习的兴趣。同时采用引探法,引导学生自主探究,培养他们利用已有知识解决新问题的能力。

  【教学目标】

  知识与技能目标:使学生理解反比例关系的意义,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

  能力目标:经历反比例意义的构建过程,培养发现的能力和归纳概括的能力。

  情感与态度目标:体会反比例与生活之间的联系,感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。

  【教学重难点】

  重点:理解反比例关系的意义,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

  难点:掌握反比例的特征,能够正确判断反比例关系。

  【教学方法】小组合作,归纳推理,探究交流

  【教学准备】多媒体课件

  【课时安排】1课时

  【教学过程】

  (一)复习猜想导入,引出问题。

  1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例关系?

  2、在生活中两个相关联的量有的成正比例关系,还可能成什么关系?学生很自然想到反比例,激发学生的学习欲望,问学生想学反比例的哪些知识,学生大胆猜测,对反比例的意义展开合理的猜想。由此导入新课。

  达成目标:猜想导课,激发探究愿望

  (二)共同探索,总结方法。

  1、明确这节课的学习目标:(1)理解反比例的意义,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。(2)经历反比例意义的探究过程,体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

  2、情境导入,学习探究。

  (1)我们先来看一个实验。

  高度(厘米) 30 20 15 10 5

  底面积(平方厘米) 10 15 20 30 60

  体积(立方厘米)

  提问:根据列表,你从中你发现了什么?

  (2)学生讨论交流。

  (3)引导学生回答:表中的两个量是高度和底面积。

  高度扩大,底面积反而缩小;高度缩小,底面积反而扩大。

  每两个相对应的数的乘积都是300.

  (4)计算后你又发现了什么?

  每两个相对应的数的乘积都是300,乘积一定。

  教师小结:我们就说水的高度和体积成反比例关系,水的高度和体积是成反比例的量。

  教师提问:高底面积和体积,怎样用式子表示他们的关系?板书:高×底面积=水的体积(一定)

  (5)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示他们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?板书:x×y=k(一定)

  小结:通过上面的学习,你认为判断两种相关联的量是否成反比例,关键是什么?

  (6)归纳总结反比例的意义。

  (7)比较归纳正反比例的异同点。

  达成目标:比较思想是在小学数学教学中应用十分普遍的数学思想方法,《成反比例的量》是继《成正比例的量》一课后学习的内容,两节课的学习内容和学习方法有相似之处,学生从知识的差别中找到同一,也可以从同一中找出差别,学生学习新知识,进行深化拓展,归纳总结。

  (三)运用方法,解决问题。

  1、生活中,哪些相关联的量成反比例关系,举例说一说。

  2、课后做一做每天运的吨数和运货的天数成反比例关系吗?为什么?

  3、出示反比例图像,与正比例图像进行比较学习。

  达成目标:学生利用对反比例概念的理解,判断相关联的量是否成反比例,学会分析并进行判断。

  (四)反馈巩固,分层练习。

  判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。

  (1)路程一定,速度和时间。

  (2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。

  (3)平行四边形面积一定,底和高。

  (4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。

  (5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。

  达成目标:使学生体会到数学来源于现实生活,又服务于现实生活的特点,体现数学的应用性。

  (五)课堂总结,提升认识

  总结:今天我们学习了什么?(揭示课题—反比例)你有什么收获?学习中,你要提示大家注意什么?你对今天的学习还有什么疑问吗?

  【板书设计】 反比例

  高度(厘米) 30 20 15 10 5

  底面积(平方厘米) 10 15 20 30 60

  体积(立方厘米) 300 300 300 300 300

  高度扩大,底面积反而缩小;高度缩小,底面积反而扩大。

  高×底面积=水的体积(一定)

  反比例关系式:x×y=k(一定)

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