可能性课程的课堂教学过程与反思
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册第104～105页例1、例2。
教学目的：
1、使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2、初步应用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性，感受数学与生活的联系。
3、培养学生的猜测、实验和观察能力。
4、培养学生数学学习的兴趣及反思追问的数学学习习惯。
教学过程：
一、故事导入——感知“可能性”
阿凡提冒犯了国王。国王大怒，决定将他处死。阿凡提被关进了死牢。按照国家当时的法律，死囚在临刑前还有一次选择生死的机会，那就是由大法官拿来一个盒子，盒子里有两张纸片团成的纸团，分别写着“生”和“死”。阿凡提如果摸到“生”则生，如果摸到“死”就死。
1、你们认为阿凡提摸纸团会出现什么结果？（既有可能生，也有可能死，看运气了。）
2、可是国王偏偏要让阿凡提死，于是派人偷偷地把盒中的“生”字拿掉，换成了“死”字，而大法官并不知道。这下，阿凡提的命运会怎样呢？（一定会死。）有可能生吗？（不可能生。）
（板书：“不可能”、“可能”、“一定”）
3、有人知道这个不好的消息，并把这个情况悄悄地告诉了阿凡提。阿凡提想了一夜，终于想出了一个好办法。如果你是阿凡提，你会想出什么好的办法呢？（学生说说自己的想法。）
4、我们来看看阿凡提是怎么做的：临刑前，当大法官把盒子拿来要阿凡提选择生死时，阿凡提拿起盒中的一个纸团，看也不看，猛地吞进肚子里。在场的人全惊呆了，因为不知道他究竟拿了哪张纸。大法官只好命人看盒中的另一个纸团，打开另一个纸团，只见纸上写着“死”。法官说：“那个人一定吞下了‘生’字，他不该死。”（吞下了一个剩下的一定是死。）
5、你认为阿凡提聪明吗？师小结引导，从而引入新课。
（设计意图：把教材中呈现的“新年联欢会上抽签表演节目”的情境，改为更具童趣的“阿凡提的故事”，设疑激趣，紧紧抓住了学生的注意力，为探索新知打下良好的基础，为更好的引导学生经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释与应用作好心理上的准备。）
6、追问：根据你的理解，你认为“一定”、“可能”、“不可能”是什么意思？
（设计意图：首次追问，查找知识的起点，通过不同学生的描述，帮助一部分不知的学生初步感知。）
二、游戏探索——理解“可能性”。
1、游戏一：“不可能”。
师出示摸奖箱，里面装的8个白色的乒乓球（学生不知道）。
⑴说明游戏规则：从箱子里任意地摸出一个乒乓球，如果为黄色，就可以得到老师的奖品。
⑵体验。让学生从箱子里任意地摸球。
⑶推想。为什么从箱子里任意摸一个，而且有那么多的同学摸，都没能中奖呢？
⑷验证。打开箱子，倒出乒乓球，让学生看到箱子里面根本就没有黄色乒乓球。
⑸分析。因为箱子里面没有黄色的乒乓球，所以从箱子里任意摸一个，而且随便摸几次都不可能摸出黄色的。（板书：不可能）
2、游戏二：“可能”。
在摸奖箱中换入3个黄色的乒乓球（学生知道）。
⑴猜测。任意摸一个，可能会摸出什么颜色，一定能中奖吗？
⑵推想。为什么从这个箱子里摸出一个乒乓球可能中奖，也可能不中奖？（因为箱子里的乒乓球既有黄色的，还有白色的。）
⑶体验。让学生实际地摸一摸。
⑷分析。因为箱子里装的乒乓球不只是黄色的乒乓球，还有白色的，所以任意摸一个，既可能会摸出黄色的，也可能会摸出白色的。(板书：可能)
3、游戏三：“一定”。
摸奖箱中全换成黄色的乒乓球（学生不知道）。
⑴猜测。学生随意摸球，老师猜它的颜色。(老师都能够猜对。)
⑵推想。老师每次都能猜对乒乓球的颜色，这是为什么？(因为盒子里装的都是黄色乒乓球。)
⑶验证。打开盒子，让学生观察到盒子里装的都是黄色的.。（验证自己的推想。）
⑷分析。因为盒子里装的全都是黄色的乒乓球，所以继续摸下去的话，摸出来的一定还是黄色的。（板书：一定）
（设计意图：让学生在活动中学习数学，是新课标提倡的学习方式。本节课有意识地引导学生经历“猜测——体验——推想——验证”的过程，让学生自主探索，创设学生熟悉的摸奖情境，让学生在活动中学习，获得愉快的数学体验，并在体验中有所发现、有所感悟、有所发展。从“不可能”到“可能”，再到“一定”，随着球的变化可能性逐渐增大，也让孩子初步感知“一定”、“不可能”、“可能”在一定条件下可以相互转化。）
4、游戏四：两个注意点。
⑴前一次摸球的结果不影响后一次摸球。
出示摸球的盒子，放入2个黄球和2个白球（学生知道），说一说会摸到什么颜色的球？能确定吗？为什么？（学生猜一猜会摸到什么颜色的球，请猜的同学摸一摸。）
当学生前一次摸到黄球后，可能猜下一次会摸到白球，这时让学生亲自摸一摸，想一想为什么会这样？感悟到前一次摸球的结果不影响后一次摸球；再猜一猜，摸一摸……
⑵“一定”、“不可能”、“可能”在一定条件下可以互相转化。
继续猜一猜，当学生摸出一个球后，把这个球拿出，让学生再猜会摸到什么颜色的球，并摸一摸；当学生摸出一个球后，把这个球又拿出，让学生再猜会摸到什么颜色的球，再摸一摸……让学生感悟到在条件变化的情况下，“可能”也会变成“一定”或“不可能”，“一定”或“不可能”也会变成“可能”
（设计意图：可能性作为一种随机事件，是不受人的主观愿望控制的。但许多学生有这样的错误认识，即第一次摸到黄球，第二次就该摸到白球。为了帮助学生建立正确的随机的概念，我设计了再一次摸球的活动，让学生先猜再摸，暴露学生的认识，并让学生亲自动手摸一摸，想一想，感悟到对于某一次摸球来说，会摸到什么颜色的球，事先是无法确定的，并且前一次摸球的结果不会对后一次摸球产生影响。通过逐步拿出球，让学生感悟到在条件变化的情况下，“可能”也会变成“一定”或“不可能”，“一定”或“不可能”也会变成“可能”。让学生对可能性的认识逐步走向深刻。）
5、游戏五：按要求涂一涂
（设计意图：第二次追问，让学生进行初步的归纳，有助于完善学生的知识体系。）
三、走进生活——应用“可能性”。
1、设计抽奖
元旦的时候，你们在商场里看到有摸奖活动吗？现在这里有个商场要搞抽奖活动，如果你是活动的策划者，你会怎么设计呢？
设计要求：在箱子里放4个球。（白球和黄球颜色由你确定）
摸一次，凡是摸到黄球就有奖品。
你会怎么设计呢？说说你的理由。
（可能出现的情况：4黄 一定得奖；3黄1白，得奖的可能性大；2黄2白，白球和黄球的可能性一样大；1黄3白，得奖的可能性小；4白，不可能得奖。）
（设计意图：这个设计抽奖的活动是对“一定”“不可能”“可能”的一个综合应用，但又不是上面游戏环节的重复，而是一个逆向的装球训练，并且渗透可能性的大小与各种球的个数有关，从而促进孩子对可能性的认识进入一个新的境界。）
2、拓展应用。
刚才我们通过一些游戏，知道了 “一定”“不可能”“可能”这几种情况，其实在我们生活中，也有这几种情况。
⑴在下面的句子里填写“一定”、“可能”、“不可能”。
太阳（ ）从东方升起。
时间永远（ ）停止。
今天老师（ ）要表扬我。
爸爸的年龄（ ）比我小。
摸彩票（ ）中奖。
⑵判断下面的事件发生的可能性。
地球每天都在转动。
我从出生到现在没吃过一点儿东西。
三天后下雨。
太阳从西边升起。
吃饭时，人用左手拿筷子。
水是咸的。
（设计意图：借助现实世界中的自然现象和社会现象，让学生根据已有的知识和生活经验判断和列举哪些事件的发生是确定的，哪些事件的发生是不确定的。在描述、思考、讨论和交流的活动过程中进一步丰富学生对确定和不确定事件的认识。）
⑵你也能用“一定”、“可能”、“不可能”说一说生活中的事情吗？（先和同桌说说，再指名说。）
（设计意图：数学知识源于生活，从数学的学习中获得的思维方法又能指导人们更好地认识生活。让学生用“一定”、“可能”、“不可能”来说一说生活中的事，不仅能激发学生的兴趣，而且能使学生认识到生活中蕴藏着丰富的数学问题，从而发散学生的思维，真正体现了“小课堂、大社会”的教育观。）
3、梳理小结。
追问：现在你能谈谈你对“一定”、“可能”、“不可能”的认识吗？
（设计意图：再一次追问，引导学生对所学的知识进行深入反思和小结，从而提升认识水平，促进学生对知识的有意义建构。）
4、课堂作业。
课本P108页练习二十四 1、2、3
简 约 而 不 简 单——“可能性”教学反思
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，教师要根据学生的具体情况，对教材进行再创造，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促进他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识与技能。《标准》在课程内容里增加了“统计与概率”的内容，而概率已成为未来公民应该掌握的重要知识，它是培养学生以随机观点理解世界的重要内容。这些内容比较抽象，小学生理解起来有一定的困难，所以在设计这节课时，主要是以直观的内容为主，创造性地使用教材资源，合理运用教学方法，营造生动活泼的学习氛围，使学生始终充满信心，充满激情地学习数学。我们以“猜想—体验—验证—推测”为学生学习活动的主线，为学生提供了自主探索、合作交流的空间。
纵观整节课的教学，主要有以下几个特点：
1、数学知识生活化。“一定”、“可能”、“不可能”是三个比较抽象的概念，为了帮助学生更好地理解，在教学设计中，从学生的生活实际和已有知识出发，不仅捕捉“生活现象”，采撷生活中的数学事例，同时还创设了学生喜爱的故事情境，真正做到了数学知识从生活中来，回到生活中去。
2、课堂教学活动化。“以活动为中心”是大教育家杜威的“三个中心论”思想体系之一，也是新课程标准倡导的学习方式。本节课以活动贯穿始终，教师真正实现了角色的转换。课堂上通过引导学生“猜想—体验—验证—推测”，使学生在活动中自主探索、合作交流，不断体验与判断事件发生的确定与不确定性。同时，又让学生将活动中出现的现象及时抽象概括出来，上升为数学知识，体现了学生的“再创造”，培养了学生的创新意识。
3、操作活动实质化。整节课有多次的操作活动，在活动的过程中非常重视活动前的猜测与活动后的分析，有效地帮助学生建立起“可能性”的概念。如果忽视了这两点上出来的课也许就成了 “体育活动课”，而有了这“两个重视”，活动才具有了价值，从而将操作活动“从形式引向实质”，操作才具有了思维价值，活动才具有了“数学味”，上出来的才是“数学课”。
4、学生学习自主化。主动性是自主学习的本质特征。这节课的设计着眼于充分调动学生学习的积极性、主动性，在“导”中帮助学生主动建构知识。在每个环节中，都是学生用自己的双手去操作，用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去判断，用自己的语言去表达，学生学得生动而充满活力，主动而富有个性。
综观整节课的环节设置，我们在努力追求一种简约化的课堂教学，整节课就三个大环节（故事引入、游戏探索、走进生活），便于教者把握。但是这种简约又不是一种简单，譬如：课的主体部分设计了多回合的摸球游戏，看似简单但又不是简单的重复，每一次的游戏的背后都有明确的目标。摸球这样的游戏活动设计：一是课前准备不多，可操作性强，二是活动设计新颖有趣，能够调动学生活动的积极性，三是活动设计环环相扣，始终围绕教学目标调动学生的思维和情绪，四是游戏活动结果浅而易见，便于学生回答问题。每个活动的背后都有思想在支撑着，让学生在上课的时候，既能认真地听课，又能尽兴地游戏，并且能透过游戏快速地得出结论。整节课的设计我们在努力追寻教学目标的全方位达成，同时又想让教学变得更简单些，这节课不需要投影仪，也不需要多媒体课件，简简单单就可以把课上得扎扎实实，这就是我们的追求——追寻一种“简约而不简单”的教学境界。
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