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高一数学必修2教案

教案 时间:2018-02-01 我要投稿
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  高一数学必修2教案:柱、锥、台、球的结构特征

  一、教学目标

  1.知识与技能:(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。

  (2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

  (3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

  (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

  2.过程与方法:

  (1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

  (2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

  3.情感态度与价值观:

  (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。

  (2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

  二、教学重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

  难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。

  三、教学用具

  (1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。

  (2)实物模型、投影仪。

  四、教学过程

  (一)创设情景,揭示课题

  1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间:4个)

  2在我们周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?

  3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。

  问题:请根据某种标准对以上空间物体进行分类。

  (二)、研探新知

  空间几何体:多面体(面、棱、顶点):棱柱、棱锥、棱台;

  旋转体(轴):圆柱、圆锥、圆台、球。

  1、棱柱的结构特征:

  (1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片,

  思考:它们各自的特点是什么?共同特点是什么?

  (学生讨论)

  (2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念):

  ①有两个面互相平行;②其余各面都是平行四边形;③每相邻两上四边形的公共边互相平行。

  (3)棱柱的表示法及分类:

  (4)相关概念:底面(底)、侧面、侧棱、顶点。

  2、棱锥、棱台的结构特征:

  (1)实物模型演示,投影图片;

  (2)以类似的方法,根据出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念、分类以及表示。

  棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形。

  棱台:且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分。

  3、圆柱的结构特征:

  (1)实物模型演示,投影图片——如何得到圆柱?

  (2)根据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。

  4、圆锥、圆台、球的结构特征:

  (1)实物模型演示,投影图片

  ——如何得到圆锥、圆台、球?

  (2)以类似的方法,根据圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示。

  5、柱体、锥体、台体的概念及关系:

  探究:棱柱、棱锥、棱台都是多面体,它们在结构上有哪些相同点和不同点?三者的关系如何?当底面发生变化时,它们能否互相转化?

  圆柱、圆锥、圆台呢?

  6、简单组合体的结构特征:

  (1)简单组合体的构成:由简单几何体拼接或截去或挖去一部分而成。

  (2)实物模型演示,投影图片——说出组成这些物体的几何结构特征。

  (3)列举身边物体,说出它们是由哪些基本几何体组成的。

  (三)排难解惑,发展思维

  1、有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?(反例说明)

  2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

  3、圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

  (四)巩固深化

  练习:课本P7  练习1、2;  课本P8  习题1.1  第1、2、3、4、5题

  (五)归纳整理:由学生整理学习了哪些内容

  高一数学必修2教案:空间几何体的三视图

  一、教学目标

  1.知识与技能:掌握画三视图的基本技能,丰富学生的空间想象力。

  2.过程与方法:通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用。

  3.情感态度与价值观:提高学生空间想象力,体会三视图的作用。

  二、教学重点:画出简单几何体、简单组合体的三视图;

  难点:识别三视图所表示的空间几何体。

  三、学法指导:观察、动手实践、讨论、类比。

  四、教学过程

  (一)创设情景,揭开课题

  展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰,远近高低各不同”,这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体。

  (二)讲授新课

  1、中心投影与平行投影:

  中心投影:光由一点向外散射形成的投影;

  平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影。

  正投影:在平行投影中,投影线正对着投影面。

  2、三视图:

  正视图:光线从几何体的前面向后面正投影,得到的投影图;

  侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影,得到的投影图;

  俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影,得到的投影图。

  三视图:几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。

  三视图的画法规则:长对正,高平齐,宽相等。

  长对正:正视图与俯视图的长相等,且相互对正;

  高平齐:正视图与侧视图的高度相等,且相互对齐;

  宽相等:俯视图与侧视图的宽度相等。

  3、画长方体的三视图:

  正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图,它们都是平面图形。

  长方体的三视图都是长方形,正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。

  4、画圆柱、圆锥的三视图:

  5、探究:画出底面是正方形,侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。

  (三)巩固练习

  课本P15  练习1、2;  P20习题1.2 [A组] 2。

  (四)归纳整理

  请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

  (五)布置作业

  课本P20习题1.2 [A组] 1。

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