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相对论教案

时间:2022-05-14 08:45:09

相对论教案

  作为一位优秀的人民教师,常常要写一份优秀的教案,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。优秀的教案都具备一些什么特点呢?下面是小编为大家收集的相对论教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

相对论教案

  【教学目标】

  (一)知识与技能

  1.知道相对论的速度变换公式。

  2.知道相对论质量。

  3.知道爱因斯坦质能方程。

  (二)过程与方法

  培养应用相对论时空观分析研究问题的能力。

  (三)情感、态度与价值观

  激发学生对相对论力学的探索热情。

  【教学重点】三个结论的理解应用。

  【教学难点】能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应,哪些情况下不必考虑。

  【教学方法】在教师的引导下,共同分析、研究得出结论。

  【教学用具】投影仪及投影片。

  【教学过程】

  (一)引入新课

  师:在第一节内容的学习中,遗留一个问题,那就是经典物理中速度叠加原理与光速不变之间的矛盾,显然经典的速度叠加原理在高速情况下是不适用的,下面我们来认识相对论的速度叠加原理

  (二)进行新课

  1.相对论的速度变换公式

  [投影]如图,高速火车对地速度为v,车上小球相对于车的速度为u′,则地上观察者观察到它的速度为u

  则有:u=

  注意这一公式仅适用于u′与v在一直线上的情况,当u′与v相反时,u′取负值.

  下面请大家计算下列三种情况下地面观察者看到的球速度,并比较u与u′+v以及u与c的大小关系

  [投影问题]

  (1)当u′= v= c时

  (2)当u′=c v=c时

  (3)当u′=-c v= 时

  (学生基本能准确快速地代入运算出结果,教师引导学生分析比较)

  生1:第一问中u= c,u′+v= c,可见u<(u′+v)并且u<c。由此可以看出,合速度比(u′+v)要小,这与经典速度合成完全不同。

  生2:第二问中u= cu′+v=2c,与上面同学分析是一致的.

  生3:第三问中u=-c,表示合速度大小仍然为c,方向与v相反,从二、三两个结果可以看出,u′=c时,不论v如何取值,在什么参考系中观察,光速都是c.

  师:三位同学分析得很好。对于低速物体u′与v与光速相比很小时,根据公式u= 可知u′v<<c,这时u≈u′+v,这就是经典物理学的速度合成法则。

  2.相对论质量

  师:我们先来解一道力学题。

  [投影]质量m=0.5 kg的小球,在F=100 N的合力作用下由静止开始加速,求经2×106s,它的速度变为多少?

  生:据F=ma可求出a=200 m/s2,再据v2=at求得经2×106 s时,它的速度为4×108 m/s。

  师:大家觉得这个结果可能吗?

  生:不可能,前面我们已经看到,物体的速度不能超过光速3×108 m/s。

  师:问题出在哪里呢?

  生:可能是物体的质量发生了变化,随速度的增加而改变。

  师:这一猜想很有道理。事实上,严格的论证已经证实了这一点。如果物体静止时质量为m0,以速度v运动时质量为m,则有

  m=

  由公式可以看出随v的增加,物体的质量随之增大。

  3.质能方程

  师:根据前面的相对论质量,爱因斯坦质能联系方程应该变为E=mc2= .

  物体运动的动能为运动时能量和静止时能量E0之差:

  Ek=E-E0

  物体低速运动时, <<1

  E= ≈[1+ ( )2]m0c2(请同学们课后查阅有关数学公式)

  动能Ek=E-E0≈ ( )2m0c2= m0v2

  这就是经典力学中我们熟悉的动能表达式。由此可以看到,牛顿力学是v<<c时的特例。

  (三)课堂总结、点评

  本节我们通过对相对论速度变换公式、相对论质量公式和质能方程的学习,进一步掌握了相对论原理在高速状态下的应用,激发了对相对论力学的探索热情。

  (四)课余作业

  完成P116“问题与练习”的题目。课下阅读课本内容。

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