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《因式分解——提公因式法》教案

时间:2022-06-22 04:08:25

《因式分解——提公因式法》教案

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《因式分解——提公因式法》教案

  教材分析

  本节课选自人教版数学八年级上册第十五章第四节第一个内容(P165-167)。因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一,它在以后的代数学习中有着重要的应用,如:多项式除法的简便运算,分式的运算,解方程(组)以及二次函数的恒等变形等,因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。

  本节是因式分解的第1小节,占一个课时,它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程,让学生体会数学思想——类比思想,让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系,感受分解因式在解决相关问题中的作用。

  学情分析

  基于学生在小学已经接触过因数分解的经验,但对于因式分解的概念还完全陌生,因此,本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上,应有意识地培养学 生知识迁移的数学能力,如:类比思想,逆向运算能力等。

  学生的技能基础的分析:学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算,并且学习了整式的乘法运算,因此,对于因式分解的引入,学生不会感到陌生,它为今天学习分解因式打下了良好基础。

  学生活动经验基础的分析:由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程,而逆向思维对于八年级学生还比较生疏,接受起来还有一定的困难,再者本节还没有涉及因式分解的具体方法,所以对于学生来说,寻求因式分解的方法是一个难点。

  教学目标

  ㈠、知识与技能:(1)使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念。

  (2)认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系,并能运用这种关系寻求因式分解的方法。

  ㈡、过程与方法:(1)由学生自主探索解题途径,在此过程中,通过观察、类比等手段,寻求因式分解与因数分解之间的关系,培养学生的观察能力,进一步发展学生的类比思想。

  (2)由整式乘法的逆运算过渡到因式分解,发展学生的逆向思维能力。

  (3)通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较,培养学生的分析问 题能力与综合应用能力。

  ㈢、情感态度与价值观:让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。

  教学重点和难点

  教学重点:因式分解的概念及提公因式法。

  教学难点:正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。

  教学过程

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