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《和倍差倍问题》六年级上册教案

时间:2022-06-21 09:11:12

《和倍差倍问题》六年级上册教案

《和倍差倍问题》六年级上册教案

《和倍差倍问题》六年级上册教案

  教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第41~42页例6及相关练习。

  教学目标:

  1.会通过线段图理解题意,并根据关键句弄清数量关系设未知数,能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题,理解解答思路,掌握解题方法。

  2.从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性,提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。

  3.让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工,进而解决问题,感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的内在联系,培养学生分析问题、解决问题的能力。

  教学重点:列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题,理解解题思路,掌握解题方法。

  教学难点:正确分析题目中的数量关系,会设未知数。

  教学过程:

  一、复习旧知,引入问题

  1.根据题意,写出关系式。

  (1)白兔的只数是灰兔的 ;

  (2)美术小组的人数是航模小组的 ;

  (3)小明的体重是爸爸的 ;

  (4)男生人数是女生的一半。

  2.根据线段图,列出方程

  想一想:线段图相同,列出的方程为什么不同?

  你为什么这样列方程?你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗?

  3.教师说明:今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题。

  【设计意图】准备题的设置,是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程,分解了本课的重难点;另一方面,为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。

  二、探索交流,解决问题

  (一)出示例6

  1.出示例6图片。

  2.提问,你从图中获得了哪些信息?

  (1)知道了我们班全场的总得分;

  (2)知道了下半场得分是上半场的 。

  3.想一想,根据已有的信息,你能提出哪些数学问题?

  引导学生提出:上半场和下半场各得多少分?

  4.请学生概括图片信息,编出完整的应用题。

  引导学生概括:六(1)班参加篮球比赛,全场得分为42分,下半场得分只有上半场的一半。六(1)班上半场和下半场各得多少分?

  (二)解答例题

  1.画线段图。

  (1)根据题意,请学生把线段图画在草稿本上,其中一个学生黑板上板演。

  (2)对照板演的同学,检查自己的线段图有什么不足之处。

  2.教学用方程解答例6。

  (1)想一想:如果用方程来解答这道题目,你能在题中找出怎样的等量关系?

  根据学生的回答板书:

  上半场的分数+下半场的分数 ;

  (2)说一说:根据这些等量关系,应该把哪个量设为未知数?另一个量又可以怎样表示?

  (3)做一做:用方程完整地解答例题,并请学生板演。

  学生用方程解答预设:

  ①解:设六(1)班上半场得分为 ,则下半场得分为 。

  ②解:设六(1)班下半场得分为 ,则上半场得分为 。

  ③解:设六(1)班上半场得分为 ,则下半场得分为 。

  ④解:设六(1)班下半场得分为 ,则上半场得分为 。

  (在PPT中呈现教材中的解答过程。)

  (4)如何验证方程的结果是否正确?

  (5)比一比:此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么?

  教师引导:从不同的等量关系出发,我们可以列出不同的方程,关键是要从题目信息中找准数量关系。

  (三)小结

  通过刚才的例题的学习,我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的解答方法,我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时,我们应先找准题目中的等量关系,设其中一个量为未知数,用两种量之间的关系表示出另一个量,再列出方程进行解答。

  三、巩固练习,强化提高

  (一)基本练习

  1.完成练习九第2、4题。

  2.鼓励学生列方程解答。

  (二)拓展提高

  1. 把练习九第3题进行适当改编,拓宽学生思路。

  学校美术小组的人数是航模小组人数的 ,美术小组比航模小组少15人,美术小组和航模小组各多少人?

  2.比较这一题与前面的习题有什么不同?

  3.小结:前面的习题称为“和倍”问题,这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时,应该举一反三,做到融会贯通。

  四、总结延伸,布置作业

  1.这节课你有什么收获?

  2.列方程解答应用题要注意哪些问题?

  3.完成教材第44页练习九第1题、4题、5题。

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